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1、 “崇实课堂四步教学法“教学模式研讨 镇江崇实女中高一数学学科学案函数的奇偶性 编制人：钱江伟 审核人：李峰 集备时间：9.10 编号：18【学习目标】 理解函数的奇偶性及其几何意义； 掌握判断函数奇偶性的方法，会运用图像和定义判断函数的奇偶性。【课前预习】 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数 奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于对称证明函数奇偶性的步骤：（1）；（2） ；(3) .4. 奇、偶函数的性质奇函数在关于原点对称的区间上的单调性 ，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性 说明：如果函数是奇函数或偶函数
2、，我们就说函数具有奇偶性；根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数； 奇、偶函数的定义域关于“原点”对称如果一个函数的定义域不关于“0”对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数；【学习过程】例 判断下列函数是否是奇函数或偶函数：（1）； （2） （3）， （4） (5) f(x)； (6)f(x)x2|xa|2.例 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，求练一练：（1）若函数为偶函数，且当时，则当时，（2）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，求例3：若函数是偶函数，则实数的值为 练一练：如果二次函数是偶函数，则例4: 若函数若，则的值 例5:
3、 f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是x|x1,xR且满足f(x)+g(x)= ,求f(x) 和 g(x)练一练：若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，求的表达式 【课堂检测】1. 判断下列函数的奇偶性：（1） ; （2） （3）； （4） （5） ; （6） （7） （8） （ （9） （10）2. 设函数f（x）在（，）内有定义，下列函数y=| f（x）| y=xf（x2） y=f（x） y= f（x）f（x）中必为奇函数的有_（要求填写正确答案的序号）3. 设奇函数f（x）的定义域为5,5.若当x0,5时, f（x）的图象如下图,则不等式的解是 . 【回顾小结】知识与方法：1.判断函数的奇偶性前提条件： 。2.判断函数奇偶性的方法有： 。 函数奇偶性证明的步骤：（1） ；（2） ；(3) .【课后练习】1. 课本习题2.学习与评价2
