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1、3eud教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!12.3等腰三角形一、选择题1等腰三角形的周长为26,一边长为6,那么腰长为()6106或10 142已知ABC,AB =AC,B=65,C度数是( )A50 B65 C70 D 753等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A过顶点的直线B底边的垂线C顶角的平分线所在的直线D腰上的高所在的直线 二、填空题4等腰三角形的两个_相等(简写成“_”)5已知ABC,AB =AC,A=80,B度数是_ 6等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是_ 7等腰三角形的腰长是6,则底边长5,周长为_三、解答题8如
2、图AB=AD,ADBC,求证:BD平分ABC(写出每步证明的重要依据)9 如图,在ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求A的度数参考答案一、选择题1B 2B3C 二、填空题4底角,等边对等角 550636或90716或17三、解答题8如图AB=AD,ADBC,求证:BD平分ABC证明:AB=AD(已知)ABD=ADB(等边对等角)ADBC(已知)ADB=CBD(两直线平行,内错角相等)ABD=CBD(等量代换)BD平分ABC(角平分线定义)94512.3.2等边三角形一、选择题1ABC是等边三角形,D、E、F为各 边中点,则图中共有正三角形( )A
3、2个 B3个 C4个 D5个2ABC中,A:B:C=1:2:3,则BC:AB等于 ( )A 2:1 B1:2 C1:3 D2 :3 二、填空题3等边三角形的周长为6,则它的边长为 _4等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是_5在ABC中, A=B=C,则ABC是_三角形6ABC中,AC B=90B=60,BC=3,则AB=_三、解答题7ABC是等边三角形,点D在边BC上,DEAC,BDE是等边三角形吗?试说明理由8已知:如图,P,Q是ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数9已知:ABC中,ACB=90,AD=BD,A=30,求证:BDC是等边三角形参考答案一、
4、选择题1D 2B二、填空题3241205等边66三、解答题7ABC是等边三角形理由是ABC是等边三角形A=B=C=60DEAC,BED=A=60,BDE=C =60B=BED=BDEABC是等边三角形8BAC=1209证明:ABC中,ACB=90,A=30(已知)A+B=90(直角三角形两锐角互余)B= 90A= 9030=60ABC中,ACB=90,A=30(已知)BC=(在直角三角形中,一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半)BDC是等边三角形(有一个角是60角的等腰三角形是等边三角形)。12.3.2等边三角形(应用)一、作图题1 正三角形给人以“稳如泰山”的感觉,它具有独特的
5、对称性,请你按要求进行分割(1)分割后得到的四个等腰三角形面积相等(2)分割成四个全等的等边三角形 (3)分割成两对全等的直角三角形2请在由边长为的小正三角形组成的虚线网格中,画出(1)一个所有顶点均在格点上的等腰三角形;(2)一个所有顶点均在格点上,且三条边为无理数的等腰三角形(1) (2)二、解答题3请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:4小明利用两块等边三角形纸板(ABC与DEF)进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的说法吗?说出你的理由12.3.2等边三角形(二)参考答案 一、作图题1 二、解答题2答案:本题答案不惟一,只要符合要求都给满分,以下答案供参考:3等边三角形内任意一点到三边的距离和等于该等边三角形的高4提示:证明ADFBEDCFE3eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!