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利用三角形内角平分线定理的逆定理更简单::L 问题1;问题1;已知:正方形ABCD,E是中点,DG为外角平分线,AE垂直EG,求证:AE=EG问题2:已知:正方形ABCD,E是中点,DG是外角平分线,AE=EG,求证:AE垂直EG延长GM交DA的延长线于点K。设MN与AC交于点W。由中点,易证明WMWN,注意到NW/APGW/GAMW/AK,得到PAAK所以AM是KP的垂直平分线,从而得到KMAPMABMG,注意到AMNBMN90,所以PMNGMN,所以MN平分PMG当然如果用角平分线的逆定理,可以减省两步。辅助线相同。证明AM是KP的垂直平分线后,由GM/MK=GM/MPGN/NP,所以角平分线。