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二次函数与特殊角的美丽邂逅教学设计学习目标:1、利用45构造一线三直角模型2、结合二次函数,求点的坐标知识储备:一线三直角探究一:(1)点O(0,0)、点B(4,2),且BOP=45,P的横坐标是1,求点P的坐标(2)点A(1,1)、点B(5,3),且BAP=45,P的横坐标是4,试求点P的坐标(3) 若(2)中将条件“P的横坐标是4”改为“点P在二次函数的图象上”,试求点P的坐标探究二:如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A、B,且经过点C(0,2),D(3,),点P是直线CD上方抛物线上一动点,当时,求点P坐标变式:将(2)中条件“点P是直线CD上方抛物线上一动点”改为“点P是直线CD下方抛物线上一动点”,当时,求点P坐标三、 练习:如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)点P在第一象限的抛物线上,P点的横坐标为t,过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值;(3)在(2)的条件下,抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值,连接BD,在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合),使得DBE=45,求E点的坐标