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1、小学数学常见错题解析引言:短板理论一个木桶无论有多高,它盛水的高度取决于其中最低的那块木板,这个定律被称作木桶原理或短板理论,一只水桶盛水的多少,并不取决于桶壁上最高的那块木块,而恰恰取决于桶壁上最短的那块。最薄弱的地方是提升价值最大的地方,小说明天战争中主人公常说的那句话“问题解决了多少、战斗力就能提高多少。”就是对此的通俗解释。短板理论应用到学习上,就是要求每个学生都能够不断的审视自己,掌握自己学习中的漏洞和薄弱环节并加以弥补。通常,优秀学生区别于其他同学最大的特征,就是善于借助常规考试以及各种测验的机会,发现自己的学习漏洞和薄弱环节,并针对性的调整学习策略,不断的为自己今后的学习明确努力
2、重点和方向。始终做到学习有重点、有目标、有计划、有方法。1、钟表上的数学知识 错误分析:1、易错级别:。本道题目正确的答案是1:18。2、错误分析:本道题的特点是在考察比例知识的同时,加入了对生活常识的考察,即,一昼夜的时间内,钟表上各个表针所转过的圈数是不一样的。忽视或者没有正确记忆这一生活常识,是做错题的主要原因。关于本题,学生常见的错误答案主要有两个:23和190:做成“23”的学生是因为忘了考虑转了多少圈,当成只有一圈来计算。这时,路程比 =(2R)(2r)=Rr=23做成“190”的学生是因为他错误的认为,一个昼夜,时针转1圈,分针转60圈。这时路程比=(2R1)(2r60)=R(6
3、0r)=190接下来给出正确的解题过程:(1)首先要知道每一圈中,时针和分针各自走了多少分米。根据圆周长的计算公式算得:时针一圈22分米;分针一圈23分米。(2)再考虑时针和分针分别走了多少圈。仔细考虑钟表的构造会发现,一个昼夜24小时,时针走了2圈,但是因为分针是一小时走一圈,所以分针应当是走了24圈。 最后算得:(22分米2)(23分米24)=(8分米)(144分米)=118。 建议:钟表是小学阶段学习时间知识的重要道具,其中蕴含着很多数学知识,单纯依靠课堂教学来学习难度较大,建议家长在平时生活中针对孩子年龄,有步骤、分阶段来认识钟表:小学12年级:认识钟表的表盘结构,如区分分针、时针和秒
4、针,就要对其转动快慢速度的比较有一个直观的认识,并意识到三种针的运动当中存在着某种数量关系。小学34年级:了解时、分、秒的换算关系,会看时间、会计算两个时间的时间差。小学56年级:会从运动的角度对时针、分针和秒针做数学的分析,如关于圈数换算的关系,时间知识与比的知识,与面积和长度计算的简单结合等等。初中以后:在钟表上,能够做一些关于角度、面积和弧长的复杂计算,并尝试一些关于时钟知识在奥数方面的练习:如“时针与分针每天重合多少次或多少时间重合一次?”等等这样的问题。2、易混淆的概念判断: 错误分析: 1、题2易错级别: 题3易错级别:2、错误分析:对概念理解能力较差是小学阶段学生思维固有的特点,
5、这两道题出错的原因都是对相关概念的掌握不准确,题2中没有考虑到假分数的定义中包含了“1也是假分数”这一点,题3中没有注意到题目中对a的范围的说明:a是“整数”,而整数是包含0的。 建议:1、强调对基础概念的准确掌握,尤其是学习中上等的学生,从中学的经验来看,优秀学生主要的错误点都是在基础概念的部分,而且大多数的情况不是学生不知道,而是掌握不准确,似是而非,这一点需要从现在就开始加强。2、数字的分类种类很多,其中有许多相近和相似的部分,例如整数和正整数,正整数和自然数等等,建议老师增加对相似概念的考察,帮助学生做好区分,弄清其联系和不同。同类拓展下列说法是否正确:1、 几个不同真分数的乘积小于1
6、,几个不同假分数的乘积大于1 。()2、 a是整数,则1/a的倒数是a 。() 注:1/a在题干部分,则为默认a03、关于倒数的两个总结错误分析:1、错误率:本道题目易错级别:2、错误分析:错误的学生主要都是选择A,错误的原因是对倒数和原数的关系没有进行总结,现总结如下:如果a1, a一定是“分母大于分子”,则“倒过来”后,就是“分子大于分母”。按照“倒数原数=1”的常识,如果a小于1,那么1/a必定大于1。 建议:此类题目推荐特殊值法,比如可假设a=1/2,1/21,那么1/a=21,所以选择C。4、单位的换算 错误分析:1、易错级别:。学生的错误类型比较多,正确的答案是3000,但是学生的
7、答案有:50、18000、36000、300、1000等等。2、错误原因:1)小时到秒的转化需要乘两次60,但这些学生有的只乘了一次,有的却乘了三次,这说明学生对时、分和秒之间的互化关系和进制规则掌握不清,没有和生活实践结合分析。因而就会得出50、18000、1000等答案。2)明白怎么做,但是口算出错,如300等,属于计算错误,对结果没有检查习惯。3)单位互化没有问题,但是忘记了对分数5/6的处理,答案36000就有这方面的原因。 建议:时间的进制是60进制,与最常见重量、长度等10n进制单位不同,学生在理解时要有所区别。另外对于这些特殊进制的单位,教师在教学时注重调动学生的生活体验,以促进
8、学生对该知识点的感知,一方面可以在课堂上设置一些强化训练的小游戏,另外家长也可以借助家庭教育的机会,在生活中多对孩子进行训练。 常用单位换算集锦:时间单位:1年=365天(平年)、 1昼夜=24小时、 1小时=60分钟、 1分钟=60秒 长度单位:1千米=1000米、 1米=10分米、 1分米=10厘米、 1厘米=10毫米 体积单位:1立方米=1000升、 1立方分米=1升=1000立方厘米速度单位:3.6千米/时=3.6千米1000米/3600秒=1米/秒5、对应用题的条件分析 错误分析: 1、错误率:本道题目易错级别: 2、错误分析:此题是对学生在分数应用题部分掌握情况的综合考察,在“总水
9、果”、“原来水果”和“运来水果”三个相互区别又相互有数量联系的概念下,还有 “谁比谁的几分之几多多少?”和“谁比谁的几分之几少多少?”这两个知识点的考察。对于小学生来说,信息量是比较大的,错题的学生基本都是由于分析不清楚数量关系而陷入了迷魂阵。 建议: 1、小学阶段的学生由于收到思维水平的限制,解题时往往对题目的条件挖掘不足,所以家长在平时要注意培养学生分析题目条件和数量关系的能力,引导孩子养成独立分析问题的能力。 比如在指导孩子解题时,首先请孩子明确题目要求的是什么?然后分析:这道题的条件有几个?由这个条件能联想到什么东西?最后,再要求孩子说出:这道题怎么来解决?当孩子分析的不到位时,家长可以点拨一下。这样做的真正目的,是让孩子逐渐养成一种良好的解题习惯,遇到问题时能够自己探索解题策略。2、遇到此类题目,推荐使用验证法,首先弄清楚“总水果”、“原来水果”和“运来水果”个数字是多少?明明白白的写在纸上,然后根据题中4个人的叙述列出一个算式进行演算,如果结果和题干一致,那么原论断就是正确。最后的答案:、。