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1、人教版小学数学五年级下册最大公因数教学设计新阳学校 沈海财教学内容：人教版小学数学五年级下册第6062页 教学目标: 1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。 教学准备: 多媒体课件 ；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、
2、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。 教学过程: 一、复习铺垫-抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！(2)、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有： 6的因数有： 8的因数有： 12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你知道铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “
3、边长还要是整分米数” 什么是整分米数?) 2、合作探究 (1)阅读并讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)合作与交流A、交流边长是“4” 为什么?问：你们觉得行吗?答：铺满B、交流边长是“2” 出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?答：铺满C、交流边长是“1” 铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块?答：铺满 认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? 宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,1
4、25都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的 (2)抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)同意吗? 那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么?我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗?1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数板书“公因数” 说能说一说什么是公
5、因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 现在中间的表示什么呢?应该填? 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 边长最大是几分米？ 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公因数是4 2、合作交流、探索方法怎样求18和 27 的最大公因数。(看哪组的方法多)小组谈论，实践交流。 交流反馈、小结方法。这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法
6、。3、找一找，填一填8的因数： 16的因数： 8和16 的公因数： 8和16 的最大公因数： 想一想：8和16之间有什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？小结：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是它们的最大公因数。找一找，填一填5的因数： 7的因数： 想一想：5和7的公因数有哪些？小结：像这样的两个数：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数 。互为质数的两个数的最大公因数是1. 三、巩固练习1、游戏：看谁站的对。座位号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边、是 12 和 18 公因数的站中间。 四、全课总结：学生畅谈本节课的收获。 （时间允许时再进行练习：有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?）1
