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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1， 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( )ABCD12二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则一次函数yax2b（a0）与反比例函数y（c0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD3如图，中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（ ）ABCD4下图是甲、乙两人2019
2、年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（ ）ABCD无法确定5如图，在66的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tanBAC的值是( )ABCD6生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1月、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月、12月7如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或x2C1x0或0x2D1x0或x28m
3、是方程的一个根，且，则 的值为（ ）AB1CD9已知O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与O的位置关系是（ ）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定10如图，中，点，分别是边，上的点，点是边上的一点，连接交线段于点，且，则S四边形BCED（ ）ABCD11如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是（ ）A20B35C40D5512如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A13B23C2D3二、填空题（每题4分，共
4、24分）13某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为_.14已知关于x的一元二次方程x2+kx6=0有一个根为3，则方程的另一个根为_15如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 16在RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是 （结果保留）17如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角
5、形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个18已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根，则代数式a+b+2ab的值是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过A、B两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案20（8分）如图，点A（1，m2）、点B（2，m1）是函数y（其中x0）图象上的两点（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；（2）连接OA、OB、AB，求AOB的面积21（8分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化
6、工原料若干千克，价格为每千 克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？22（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了
7、m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m ，n ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率23（10分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米
8、是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.请根据图象中的信息解决下列问题:（1）求与之间的函数表达式；（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为_米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?24（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)25（12分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称
9、该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=30求证：BCE是等边三角形；求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形26已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论；【详解】共有4种结果，其中无理数有：，共2种情况，任取一个数是无理数的概率；故选B.【点睛】本题主要考查了概率公式，无理数，掌握概率公式，无
10、理数是解题的关键.2、D【分析】先根据二次函数的图象开口向上可知a0，对称轴在y轴的左侧可知b0，再由函数图象交y轴的负半轴可知c0，然后根据一次函数的性质和反比例函数的性质即可得出正确答案【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，函数图象交于y轴的负半轴a0，b0，c0，反比例函数y的图象必在二、四象限；一次函数yax2b一定经过一三四象限，故选：D【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数各系数与图像的关系.3、B【分析】由平行线的性质得出,由旋转的性质可知,则有,然后利用三角形内角和定理即可求出旋转角的度数【详解】由旋转的性质可知所以旋转角等
11、于40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和旋转的性质，掌握旋转角的概念及平行线的性质，等腰三角形的性质和旋转的性质是解题的关键4、A【解析】方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲.【详解】解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以故选：A【点睛】本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5、C【分析】过点B作BDAC，交AC延长线于点D，利用正切函数的定义求解可得【详解】如图，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，则tanBAC，故选C【点睛】本题主要考查三角函数的
12、定义，解题的关键是掌握正切函数的定义：锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切6、C【分析】根据解析式，求出函数值y等于2时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于2时的月份即可解答【详解】解：当y=2时，n=2或者n=1又抛物线的图象开口向下，1月时，y2；2月和1月时，y=2该企业一年中应停产的月份是1月、2月、1月故选：C【点睛】本题考查二次函数的应用能将二次函数由一般式化为顶点式并理解二次函数的性质是解决此题的关键7、D【解析】析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y1图象的交点横坐标，可确定y1y1时，x的取值范围解答：解：函数y1=x-1和函数y1=的图象相交于点M（1，
13、m），N（-1，n），当y1y1时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为-1x0或x1故选D点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围8、A【解析】将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通过解该方程即可求得m+n的值【详解】解：m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，m2+nm+m=0，m（m+n+1）=0；又m0，m+n+1=0，解得m+n=-1；故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解一定满足该一元二次方程的关系式9、C【解析】点到圆心的距离
14、大于半径，得到点在圆外.【详解】点P到圆心O的距离为4.5，O的半径为4，点P在圆外.故选：C.【点睛】此题考查点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离d的距离与半径r的大小确定点与圆的位置关系.10、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形对应成比例可得，得到HC=5，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再减去ADE的面积即可得到四边形BCED的面积.【详解】解：，GE=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SAB
