《四川省绵阳市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013绵阳一模）设集合A=2，3，4，B=0，1，2，则AB等于（）A0B0，1，2，3，4C2D考点：交集及其运算专题：阅读型分析：集合A与集合B都是含有三个元素的集合，且有一个公共元素2，所以AB可求解答：解：因为集合A=2，3，4，B=0，1，2，所以AB=2故选C点评：本题考查了交集及其运算，两个集合的交集是有两个集合的公共元素组成的集合，是基础题2（5分）（2013绵阳一模）命题P：“xR，cosx1”，
2、则p是（）AxR，cos1BxR，cos1CxR，cosx1DxR，cosx1考点：特称命题；命题的否定专题：计算题分析：利用全称命题：xM，p（x）；的否定是特称命题xM，p（x）直接得到结果解答：解：因为全称命题：xM，p（x）；的否定是特称命题xM，p（x）所以命题P：“xR，cosx1”，则p是xR，cosx1故选C点评：本题考查命题的否定，全称命题：xM，p（x）；与特称命题xM，p（x）互为命题的否定3（5分）（2013绵阳一模）已知数列an为等差数列，且a6+a8=，则tan（a5+a9）的值为（）ABCD考点：等差数列的性质专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质
3、可得，a5+a9=a6+a8=，然后求解正切函数值即可解答：解：由等差数列的性质可得，a5+a9=a6+a8=，tan（a5+a9）=tan=故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质及特殊角的正切函数值的求解，属于基础试题4（5分）（2009湖南）如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A+=0B+=0C+=0D=0考点：向量加减混合运算及其几何意义分析：模相等、方向相同的向量为相等向量，得出图中的相等向量，再由向量加法法则得选项解答：解：由图可知=，=在DBE中，+=0，即+=0故选项为A点评：考查向量相等的定义及向量加法的三角形法则5（5分）（2013绵阳一模）己知f
4、（x）=xsinx，则f（）=（）AOB1CD考点：导数的乘法与除法法则专题：导数的概念及应用分析：先对函数f（x）求导，进而可求出f（）的值解答：解：f（x）=sinx+xcosx，f（）=sin+cos=故选D点评：本题考查导数的值，正确求导是解决问题的关键6（5分）（2013绵阳一模）函数f（x）=exx2的零点所在的区间为（）A（1，0）B（1，2）C（0，1）D（2，3）考点：函数零点的判定定理专题：计算题分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案解答：解：因为f（1）=e30，f（2）=e2e20，所以零点在区间（1，2）上，故选
5、：B点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解7（5分）（2013绵阳一模）设，则（）AcbaBcabCabcDbac考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算专题：计算题分析：利用幂函数的性质比较两个正数a，b的大小，然后推出a，b，c的大小即可解答：解：因为y=是增函数，所以所以cab故选B点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查计算推理能力，是基础题8（5分）（2013绵阳一模）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，w0，|），其导数f（x）的部分图象如下图所示，则函数f（x）的解析式为：（
6、）Af（x）=sin（2x+）Bf（x）=2in（2x+）Cf（x）=sin（2x）Df（x）=2in（2x）考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：通过导函数的图象求出A=2，T，利用周期公式求出，通过函数图象经过的特殊点，求出，得到函数的解析式解答：解：由函数的图象可得A=2，T=4=，所以=2，A=1，由导函数的图象，可知函数的图象经过（），所以0=sin（），所以=，所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+）故选A点评：本题是中档题，考查三角函数以及导函数的图象的应用，考查学生的视图能力、分析问题解决问题的能力，计算能力9（5分）（2013绵阳一模）已知
7、定义在R上的奇函数f（x）是（，0上的增函数，且f（1）=2，f（2）=4，设P=x|f（x+t）40，Q=x|f（x）2若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）（）At1Bt1Ct3Dt3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：根据定义在R上的奇函数f（x）是（，0上的增函数，且f（1）=2，f（2）=4，可以画出f（x）的图象，然后再求出P和Q集合，根据“xP”是“xQ”的充分不必要条件可得PQ，从而求出t的范围；解答：解：定义在R上的奇函数f（x）是（，0上的增函数，且f（1）=2，f（2）=4，可得f（1）=2，f（2）=4，画出f（x）的图象：
8、P=x|f（x+t）40，Q=x|f（x）2，解得P=x|x2t，Q=x|x1，“xP”是“xQ”的充分不必要条件，PQ，2t1，解得t3，当t=3，可得P=Q，不满足“xP”是“xQ”的充分不必要条件，t3，故选D；点评：此题主要考查奇函数的定义及其应用，考查的知识点比较全面，利用了数形结合的方法，是一道中档题；10（5分）（2009四川）某企业生产甲、乙两种产品已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利
9、润是（）A12万元B20万元C25万元D27万元考点：简单线性规划的应用专题：应用题；压轴题分析：先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可解答：解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且联立解得由图可知，最优解为P（3，4），z的最大值为z=53+34=27（万元）故选D点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件由约束条件画出可行域分析目标函数Z与直线截距之间的关
10、系使用平移直线法求出最优解还原到现实问题中11（5分）（2013绵阳一模）已知偶函数f（x）在区间0，+）上满足f（x）0，则满足f（x22x）f（x）的X的取值范 围是（）A（1，3）B（，3）（3，+）C（3，3）D（3，1）考点：利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用分析：根据导数符号可判断函数的单调性，再利用条件偶函数可把f（x22x）f（x）转化为x22x与x间不等式，从而得到x的取值范围解答：解：因为函数f（x）为偶函数，所以f（x22x）f（x）等价于f（|x22x|）f（|x|）又函数f（x）在区间0，+）上满足f（x）0，所以函
11、数f（x）在区间0，+）上单调递增所以|x22x|x|，两边平方并化简得x2（x1）（x3）0，解得1x3故选A点评：本题为函数奇偶性、单调性及导数的综合题，考查了相关的基础知识及分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是去掉符号“f”，转化为自变量间的不等关系12（5分）（2013绵阳一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1x）=1f（x），2f（x）=f（4x），且当0x1x21时，f（x1）f（x2），则f（）等于（）ABCD考点：函数的值专题：计算题分析：先求出f（），然后根据条件求出f，最后根据函数的单调性，以及两边夹的性质可求出所求解答：解：f（1）=1，f（1x）
12、=1f（x）令x=得f（）+f（）=1即f（）=2f（x）=f（4x）f（x）=f（4x）在f（x）=f（4x）中，令x=可得f（）=在f（1x）+f（x）=1中，令x=可得f（）+f（）=1即f（）=同理可求f（）=，f（）=1f（）=，f（）=1f（）=，f（）=1f（）=，f（）=1=当0x1x21时，f（x1）f（x2），=f=故选B点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13（4分）（2013绵阳一模）已知，则x=4考点：平行向量与共线向量分析：用两向量共线坐标形式的充要条件公式：坐标交叉相乘相等解答：解：，2（6）=3xx=4故答案为4点评：考查两向量共线坐标形式的充要条件公式14（4分）（2013绵阳一模）已知偶函数f（x）=（nZ）在（0，+）上是增函数，则n=2考点：奇偶性与单调性的综合专题：函数的性质及应用分析：结合幂函数在（0，+）上的单调性与指数的关系，我们可以求出n的取值范围为1，2，3，结合幂函数的奇偶性讨论后，可得答案解答：解：若幂函数f（x）=（nZ）在（0，+）上是增函数，则0，即4nn20，又nZn
