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1、勾股定理的应用班级 日期 课型 新授课学习内容第 一 章 第 三 节 第 1 课时学习目标1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性重 点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.难 点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教（学）具直尺，纸片，用矩形纸片做成的圆柱，剪刀.学 习 过 程学 习 内 容二次备课 【自主学习】v 知识链接1回顾勾股定理及其逆定理.2在ABC中
2、，C=90，若a=6，b=8，则c=（）.3. 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形 三角形. 4.下列各组数中不是勾股数的是（ ）. A5，3，4 B12，13，5 C8，17，15 D8，12，155. 圆柱的侧面展开图是（ ）.6. 平面内，两点之间最短距离怎样确定？v 自主学习1. 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺（课本13页图1-13）(1)你能替他想办法完成任务吗？(2)李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度
3、尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？学 习 过 程学 习 内 容二次备课2. 课本13页例题. 【合作学习】如图：在一个圆柱石凳上，小明吃东西时留下了一点食物在B处，一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ （ 温馨提示：解决曲面上两点之间的距离最短问题可以把立体图形展开成平面图形） 【展示提升】 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？学 习 过 程学 习 内 容二次备课2如图，台阶A处的
4、蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 【拓展延伸】1如图，在棱长为10 cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？BA 2.有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？学 习 过 程学 习 内 容二次备课 【自我总结】你的收获_ 你的困惑_ 你的成功之处_ _ 【测试反馈】1校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？2 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 【课 后 反 思】
