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1、甘肃省天水市高三数学联合模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020高三上静安期末) 设 ，若复数 是纯虚数，则点 一定满足（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018中山模拟) 已知集合A= ,B= ,则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上福建期中) 设 ，则P是Q成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019汕头模拟) 已知向量 ，若 ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A . B . C .
2、D . 5. （2分） (2018河南模拟) 设 ， 是双曲线 ： 的两个焦点， 是 上一点，若 ，且 的最小内角的大小为 ，则双曲线 的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下正定期末) 已知 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下芮城期末) 安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A . 90种B . 150种C . 180种D . 300种8. （2分） 若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）
3、A . abcB . bcaC . bacD . cba二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020菏泽模拟) Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学跑步骑行交友及健身饮食指导装备购买等-站式运动解决方案Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A . 月跑步里程逐月增加B . 月跑步里程最大值出现在10月C . 月跑步里程的中位数为5月份对
4、应的里程数D . 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小10. （3分） (2020菏泽模拟) 如图，M是正方体 的棱 的中点，下列命题中真命题是（ ） A . 过M点有且只有一条直线与直线 都相交B . 过M点有且只有一条直线与直线 都垂直C . 过M点有且只有一个平面与直线 都相交D . 过M点有且只有一个平面与直线 都平行11. （3分） (2020菏泽模拟) 已知函数 的部分图象如图所示，若将函数 的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，再向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列命题正确的是（ ） A . 函数 的解析式为 B . 函数 的解析式为 C . 函数 图象
5、的一条对称轴是直线 D . 函数 在区间 上单调递增12. （3分） (2020菏泽模拟) 已知直线 过抛物线 的焦点，且与该抛物线交于M，N两点，若线段 的长是16， 的中点到 轴的距离是6，O是坐标原点，则（ ） A . 抛物线C的方程是 B . 抛物线的准线方程是 C . 直线l的方程是 D . 的面积是 三、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2015高二上河北期末) 命题“任意xR，都有x20”的否定为_ 14. （1分） （1+x+x2）（x ）6的展开式中的常数项为_ 15. （1分） (2017高三上珠海期末) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边
6、长为2，则该球的表面积为_ 四、 双空题 (共1题；共1分)16. （1分） 直线y=x+2被圆M：x2+y24x4y1=0所截得的弦长为_五、 解答题 (共6题；共56分)17. （1分） (2017高一下黄冈期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2 （1） 求角B； （2） 求边长b的最小值 18. （10分） (2018高二上福州期末) 已知公差不为0的等差数列 的前三项和为6，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，求使 的 的最大值 19. （10分） (2020高二上黄陵期末) 已知空间三点 ，设 . （
7、1） 求 和 的夹角 的余弦值； （2） 若向量 与 互相垂直，求 的值. 20. （10分） (2018高二下甘肃期末) 学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1） 由以上统计数据完成如下 列联表，并判断是否有 的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“
8、过关”人数“不过关”人数合计（2） 在期末分数段 的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为 ，求 的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02421. （10分） (2020高三上潮州期末) 已知椭圆 的焦距为4，且过点 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 为椭圆 上一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，取点 ，连接 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，点 是点 关于 轴的对称点，作直线 ，问这样作出的直线 是否与椭圆 一定有唯一的公共点？并说明理由. 22. （15分） (2017高一上舒兰期末) 已知函数f（x）= （1） 求函数f（x）的零点； （2） 若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）2f（2），求f（t）的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、四、 双空题 (共1题；共1分)16-1、五、 解答题 (共6题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
