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1、 浙江省金华十校20xx届高三上学期期末考试数学（理）试题参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合=A0B1C0，1D-1，0，12若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为A-2B2C1D-13“”是“”A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必
2、要条件4设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A若B若C若D若5从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无复复数字的三位数，其中偶数的个数为A36B20C16D126已知正数x、y满足的最小值是A1B2C3D7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD8已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，M是双曲线上的一点，|MF1|=，|MF2|=1，F1MF2=30，则双曲线的离心率是A2BCD39如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，CBA=60，ABD=45，则x+y=ABCD10已知数列 的值为A11B12C13D14二、填空题：本大题有7小
3、题，每小题4分，共28分。11在的二项展开式中，含项的系数为 。12如图所示，程序框图的输出结果S= 。13函数的最小正周期是 。14若实数束条件，则的最大值为 。15已知函数在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 。16袋中有大小质地相同的5个球，2白3黑，现从中摸球，规定：每次从袋中随机摸取一球，若摸到的是白球，则将此球放回袋中，并再放同样的一个白球入袋、若摸到的是黑球，则将球放回袋中，并再放同样的一个黑球入袋，连续摸两次球且按规定操作后袋中白球的个数记为X，则X的数学期望为 。17房屋的天花板上点P处有一光源，P在地面上的射影为Q，在地面上放置正棱锥SABCD，底面AB
4、CD接触地面，已知正四棱锥SABCD的高为1米，底面ABCD的边长为米，Q与正方形ABCD的中心O的距离为3米，又PQ长为3米，则棱锥影子（不包括底面ABCD）的面积的最大值为 。（注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）在锐角ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为ABC外接圆的圆心。（1）若SABC=12，求BC边的长；（2）求的值。19（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，B=90D为棱BB1的中点。
5、（1）求证：面DA1C面AA1C1C；（2）若二面角AA1DC的平面角为60，求的值。20（本小题满分14分）已知数列的通项公式为数列的前n项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）当是数列中的项时，将这样的按原来的顺序组成新数列，求数列 的前21（本小题满分15分） 如图，椭圆E：经过椭圆的左焦点F，斜率的k1的的直线l与椭圆交于A，B两点。 （I）当时，求|AB|； （II）给点，延长AR，BR分别与椭圆E交于C，D两点，设直线CD的斜率为k2，证明：为定值，并求出定值。22（本小题满分15分） 已知函数 （I）当处的切线方程； （II）当的单调性 ； （III）求实数a的取值范围，使得上恒成立。
