《第二期多维教育2013年高一暑假数学学案(彭国兴) 2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二期多维教育2013年高一暑假数学学案(彭国兴) 2.doc（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2函数及其表示课题函数的概念（1）课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能在初中函数定义的基础上，理解函数的集合对应定义.二、过程与方法会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们.三、情感态度价值观培养对应.联系函数符号的意义.重点难点教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 一、知识规律一、 知识规律1.下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：.数轴上的点与实数之间的关系；.在牛顿第一定律F=ma中，当质量m确定时，F与a之间的关系.2.下列图像哪些是函数的图像？哪些不
2、是？为什么？y y yo x o x o x二初尝胜果（一）自学时请注意以下问题：1.函数的概念：2.构成函数的三要素：定义域，值域，对应法则.（二）阅读课本P1517例1上的内容并完成下列问题.1.（初中）函数的概念：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2.（高中）函数的定义：给定两个非空_ A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中任何一个数x，在集合B中都存在_的数f（x）与之对应，那么就把对应关系f叫作_，记作_或_，此时，x叫作_，集合A叫作函数的_，集合f（x）xA叫作函数的_.3.求下列函数的
3、定义域：（1）y = 3x； （2）y = ； （3）f（x） = ； （4）f（x）= ； 4.下列函数的值：（1）f（x）=-5x+3，求f（7）； （2）f（x）=2x2-6x+7，求f（4）.5.已知函数f（x）=3x3+2x，求f（2），f（-2），f（2）+f（-2）的值.(三).阅读课本并完成下列问题.设a，b是两个实数，而且ab，填写下表：定 义名 称符 号几何表示x axb 闭区间 a，b x axb ( a，b )左闭右开区间 a，b )x a0时，求的值.3.已知，如果，求实数. 四.通过本节课的自主学习，你都学到了什么？有哪些收获？ 三、胜券在握A组 1.求下列函数的定
4、义域：（1）； （2）；（3）； （4）.2.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a0时，求的值.B组。1.已知，如果，求实数.1.2函数及其表示课题1.2,1函数的概念（2）课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。二、过程与方法会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们.三、情感态度价值观培养对应.联系函数符号的意义重点难点教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。 一、知识规律一、 知识规律1
5、. ：什么叫函数？其三要素是什么？函数y与y3x是不是同一个函数？为什么？2. 用区间表示函数yaxb（a0）、yaxbxc（a0）、y(k0)的定义域与值域。3函数定义域的求法：4复合函数的定义域求法（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x)的定义域；求法：由axb，知ag(x)b，解得的x的取值范围即是f(g(x)的定义域。 （2）已知f(g(x)的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；求法：由axb，得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。5函数相同的判别方法：函数是否相同，看定义域和对应法则。 二初尝胜果1：求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=； f(x)=；
6、f(x)=；:小结：1：定义域求法（分式、根式、组合式） :2： 求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组） 2 已知f(x)的定义域为0,1，求f(x1)的定义域3已知f(x-1)的定义域为-1,0，求f(x+1)的定义域。 三、胜券在握A组 1求下列函数定义域：（1）； （2）2（1）已知函数f(x)的定义域为0，1，求的定义域； （2） 已知函数f(2x-1)的定义域为0，1，求f(1-3x)的定义域。3（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）； （2）；（3）； （4） 。B组1、判断下列对应是否是从集合到集合的函数：（）（）（）。2、已知，则的值等于（） 3、已知函
7、数的定义域为，函数的定义域为，则（）4、如下图可作为函数的图像的是( )A B C D 1.2函数及其表示课题函数的表示法课型预习+展示+达标课学习目标一、知识与技能1在函数概念的基础上，理解映射概念；理解函数和映射概念的区别和联系。2、能力目标：总结映射的特点，会判断两个集合间能否建立映射和一一映射关系。3掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；4在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；5通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。二、过程与方法三、情感态度价值观培养对应意识，培养处理问题的能力。重点难点学重点：会根据不同的需要选择恰当
8、的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。 一、知识规律一、 知识规律一）自学时请注意以下问题1、定义中的集合A与B有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的。2、映射定义中“都有唯一”的含义。3、一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的 ，使对于集合A中的 元素，在集合B中都有 的元素与之对应，那么就称对应：AB为 ，记作 4函数的表示方法5解析式的求法 二初尝胜果1在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？ A 求正弦 B3004506009001 2、设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn
9、，则在映射f下，象20的原象是 （ ）A、2 B、3 C、4 D、5 3、在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A 开平方 B A 求正弦 B33221134561300450600900941 （1） （2）A 求平方 B A 乘以2 B112233 123456123149 （3） （4） 4、从集合A到B的映射中，下列说法正确的是 A、B中某一元素的原象可能不只一个 B、A中某一元素的象可能不只一个C、A中两个不同元素的象必不相同 D、B中两个不同元素的原象可能相同5、点在映射的作用下的象是，则的作用下点的象为 点的原象为 6、已知集合A=，B=,下列从A到B的对应不是映射的是（ ） A、 B、 C、 D、三、胜券在握A组 1已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式（待定系数法） 2 。已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法） 3。已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。（消去法 4 已知，求函数f(x)的解析式。 5、a、b为实数，集合，表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则a+b （ ）A B 0 C 1 D 6、设是从集合A到B
