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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除课程设计题 目 数字FIR带通滤波器的设计 学生姓名 黄迎旭 学号 1110064036 所在院(系) 物电学院 专业班级 电信1102班 指导教师 井敏英 完成地点 陕西理工学院 2014年 9月26日【精品文档】第 页数字FIR带通滤波器的设计黄迎旭（陕西理工学院物电学院电子信息科学与技术专业1102班）指导教师 井敏英摘 要 数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。它是一个离散时间系统，其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。本论文首先介绍了数字滤波器的基本概念和设计方法。重点介绍了FIR数
2、字滤波器的设计方法。即窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法。在此基础上，用DSP虚拟实现任意阶FIR数字滤波器。用MATLAB来编辑设计程序以实现FIR数字带通滤波器的模拟过程。关键字 数字滤波器、MATLAB、切比雪夫等波纹最佳逼近法The design of digital FIR bandpass filterHuang Yingxu(shaanxi institute of technology college of electronic information science and technology professional 1102 class) Quick English
3、 teachers wellto picked digital filter is a digital multiplier, adder and delay unit consisting of a device. It is a discrete time system, its function is to input the number of discrete signal code for processing, in order to achieve the purpose of the change of signal spectrum. This paper firstly
4、introduces the basic concept of digital filter and the design method. Introduced design method of FIR digital filter. The window function method, frequency sampling method and moire best approximation method. On this basis, the virtual realization of arbitrary order FIR digital filter with DSP. Use
5、MATLAB to edit the design in order to realize the simulation of FIR digital band-pass filter. key words, MATLAB, chebyshev digital filter ripple best approximation method目录摘要 1目录 21数字滤波器的基本概念和设计方法3 1.1数字滤波器的基本概念3 1.2数字滤波器的设计方法3 1.2.1窗函数法3 1.2.2频率采样法4 1.2.3切比雪夫等波纹最佳逼近法42 MATLAB概述53设计方案64在MATLAB上的系统仿真
6、7 4.1设计过程7 4.2设计程序7 4.3仿真结果9 4.4结果分析105总结106参考文献117致谢121数字滤波器的基本概念和设计方法1.1数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，
7、同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。1.2数字滤波器的设计方法 数字滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率采样法和(切比雪夫)等波纹最佳逼近法。1.2.1窗函数法数字信号处理的主要数学工具是博里叶变换而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无线长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的
8、频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型 w(n)，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。其次，因为理想滤波器的 hd(n)是无限长的，所以需要对 hd(n) 进行截断，数学上称这种方法为窗函数法。 简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行
9、的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)。对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。1.2.2频率采样法一个有限长的序列，如果满足频率采样定理，可以通过频谱的有限个采样点的值被准确地得以恢复。频率取样法是指在脉冲响应h(n)为有限长度的条件下
10、，根据频域取样定理，对所要求的频率响应进行取样，从样点中恢复原来的频率特性，达到设计滤波器的目的频率抽样法从频域出发，把给定的理想频率响应加以等间隔抽样得到Hd(k) 频率取样法先对理想频响抽样，得到样值H(k)6。再利用插值公式直接求出系统函Hd(ejw)数 H(z)以便实现之，或者求出频响Hd(ejw)以便与理想频响作比较。在O，2区间上对Hd(ejw)进行N点采样，等效于时域以N为周期延拓。设理想频响Hd(ejw)的采样是H(k)，k=0，1,N-1，则其IDFT是则FIR滤波器的系统函数可写为：所以当采样点数N已知后，便是常数，只要采样值H(k)确定，则系统函数H(z)就可以确定，要求
11、的FIR滤波器就设计出来了。频率取样法设计的关键是正确确定数字频域系统函数H(k)在0，2内的N个样点，其约束条件为 0 kN-11.2.3切比雪夫等波纹最佳逼近法等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带的波纹幅度，这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。在数据采集系统中，输入信号均含有种种噪声和干扰，它们来自被测信号源本身、传感器和环境等。为了进行准确测
12、量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。工程上常用的软件滤波方法有：算术平均值法、滑动平均值法、防脉冲干扰平均值法等。但对周期性干扰尤其是工频干扰和白噪声抑制作用较差，而且平滑度不高。切比雪夫等波纹逼近方法是FIR滤波器设计方法之一。FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。它采用“最大误差最小化”优化准则，即min（max|E（）|），
13、其中权函数误差E（）=W（）Hd（）-H（），W（）为加权函数，Hd（）为期望频率响应，H（）为实际频率响应。2 MATLAB概述MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并
14、且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。传统的数字滤波器的设计过程复杂、计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。这里介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱工具进行界面设计的详细步骤。MATLAB语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其它语言的特点1、语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MAT
