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1、塞曼效应1. 实验目的1.1了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结构。并把实验结果和理论进行比较。1.2掌握法布里珀罗标准具的原理和使用，了解使用CCD及多媒体计算机进行实验图象测量的方法。2实验原理2.1塞曼分裂按照半经典模型，质量为，电量为的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场中会获得一定的磁相互作用能，由于原子的磁矩与总角动量的关系为（1）其中为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此，（2）其中是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子
2、角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，（3）式中是普朗克常量，是电子的总角动量，是磁量子数。设：，称为玻尔磁子，为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为（4）由于朗德因子与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为、和、，它们的关系为（5）（6）设与和的夹角分别为和，根据矢量合成原理，只要将二者在方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：（7）其中朗德因子为（8
3、）由于一顶时，有个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子在外磁场中，每一个的能级都分裂为子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子不同，则磁能级间距不同。2.2塞曼分裂下的能级跃迁原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：（9）（10）时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为线。时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为线。并且，当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到
4、右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线；当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线。能级的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式（4）得到：（11）其中，（12）称为洛伦兹单位。习惯上的单位为，则式中磁感应强度的单位为特斯拉2.3实验中拍摄的谱线本实验拍摄的是的线，线是从态到态的跃迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图（如图1）；实验中，将光谱作为已知谱线，通过拍摄二级谱线和二级谱线，由已知谱线对比出特定波长谱线及其在塞曼效应中的分裂谱线。拍摄时利用“哈特曼光阑”将不同谱线并排拍在同一张底片上，在哈特曼光阑上并排
5、有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就可以拍摄底片上不同高度的光谱，从而减小测量误差。图 1谱线的塞曼分裂示意图2.4用内插法测未知波长从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍摄比较光谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。设待测谱线的上方临近两测有已知波长为和的谱线（如图2），与之间的距离为，与之间的距离为，且而又相差很小时，波长差与间距满足以下关系：，因此得到（13）其中，和可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长。图 2用内插法测未知波长3.实验仪器二米平面光栅摄谱仪、电磁铁
6、、 阿贝比长仪、汞灯、铁弧、光学投影仪。4.实验方法本实验利用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，运用摄谱法对各谱线进行观察与测量。5.实验数据处理5.1确定各谱线在的位置本实验用阿贝比长仪测出各谱线的位置，如图3所示：图 3谱线测量示意图为减少回旋差的影响，每条谱线来回两次共四组读数，其结果取平均值，见表格2：谱线读数1读数2读数3读数4读数平均值标准谱线（左右两条）71.825071.834571.818271.832071.8274279.910079.916879.920079.920079.91670无磁场时待测谱线76.825876.8304076.827876.833076.82920在磁场
7、中的分裂待测谱线（从左至右）76.607376.626076.601076.620876.6137876.677576.673076.677176.689076.6791576.782276.783076.776076.777076.7795576.897176.910476.879276.908076.8986877.018077.006577.008077.008077.0101277.057277.063077.055177.065577.06020表格 2各谱线位置在阿贝比长仪下的读数5.2由得到的各谱线的位置运用内插法计算各谱线的波长计算各谱线运用内插法，即公式（13），为了计算方便
8、，将其写成以下形式：（14）在公式（14）中，、和分别表示波长为、和的谱线的位置。计算结果见表格3：谱线谱线位置波长实验测得值备注标准谱线（左右两条）71.827424367.5811已知79.916704352.7371无磁场时待测谱线76.829254358.40264波长实验测得值由内插法公式（14）得出。在磁场中的分裂待测谱线（从左至右）76.613784358.7980476.679154358.6780876.779554358.4938476.898684358.2752477.010124358.0707377.060204357.97884表格 3用内插法计算各谱线的波长5.
9、3由已测得的在磁场中的分裂光谱线估算磁感应强度，见表格4：在磁场中的分裂谱线波长与无磁场时谱线的理论波数差洛伦兹单位的计算值计算出的磁感应强度值备注4358.798041.040672.23无磁场时谱线的波长已测得是4358.40264；磁感应强度由公式（12）计算得出4358.678080.9666042.074358.493840.9602052.064358.275241.341362.874358.070731.164952.494357.978841.115622.39表格 4磁感应强度的估算取其平均值为对磁感应强度的估测值，即，而实际所加磁感应强度为，相对误差为。误差分析：1）实验室给出的磁感应强度与实验仪器得到的实际磁场有差异，即并不严格等于；2）用阿贝比长仪测量谱线位置时，由于谱线粗细不同，导致测量误差；6.结论本次实验运用光栅摄谱法观察到了在外磁场下谱线的分裂情况，直接验证了塞曼效应；还以谱线作为标准谱，用内插法测得了各谱线的波长，并以此故测了外加磁感应强度，基本实现了定量验证和分析。1
