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1、有理数的除法教学设计 单位： 阳信县幸福中学 姓名： 王伟燕 有理数的除法教学设计（一）教材地位：本节课的内容是新人教版七年级数学教材中的第一章第四节(2)， “有理数的除法”是在学习了乘法之后的一节。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。对于“有理数的除法”来说，只要把乘法学好之后就很容易了。因为它是乘法的逆运算。（二）学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，
2、另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验基础：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.（三
3、）教法与学法有上一节课以及小学中的基础，本节课采用多层次教学法，自主学习与创新意识培养教学课堂模式，使学生在轻松愉快的学习环境完成。学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。 则的探索与运用。 获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地（四）教学目标:知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算过程与方法：通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。情感与态度：通过有理数乘法
4、运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验（五）教学重难点教学重点：有理数的除法法则及其运用教学难点：（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。（六）教学过程师：上节课我们学习了有理数的乘法，那么这节课我们学习有理数的除法（大屏幕显示有理数的除法）在学习之前呢，大家先自学，从课本45页看到46页，并且解决以下问题（出示问题）自主学习 发现问题1、本节课和前面学过的那些知识有联系？2、这节课学习了哪些新的知识？（以小题的形式写在练习本上，并回答出来）（设计说明：本环节主要是培养学生的自学能力从两个方面引导学生自
5、主学习，引导学生在学习过程中，通过独立思考，发现问题，并提出问题。这两个方面既有对以前所学旧知识的复习，又有对新知识的探索。这就是学生在复习旧知识的同时来学习新的知识，这就是孔子所说的温故而知新。）生：（自学，写出问题并写出答案）师：看完了吗？看完了，我请一位同学来说一下第一个问题。生甲：本节课与以前的学习有理数乘法有联系。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。生乙：与以前学的有理数的倒数有联系。乘积为1的两个数互为倒数。生丙：与有理数的乘法法则有关系。两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，这个地方，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。师：很好，你们都很聪明，那么谁来补充一下？
6、有更新的发现！生：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。师：你具有很强的观察力，很好！看下一个题，我再请一位同学来回答以下，谁想试一试？生甲：这节课学习了有理数除法的法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。还学习了对于乘除法运算的步骤，先把除法转化为乘法，在确定积的符号，算出结果。生乙：有理数除法法则的表达式： 师：太好了。你真棒！下面，同学们把发现的问题相互交流一下，看一看自己发现的地方与别人发现的有哪些不同？生：（相互交换自己找的问题，进行交流，会的同学帮助其他没有找出来的同学找出问题）（设计说明：把所提出的问题在学习小组内进行交流，尝试解决，能够激发学生学习的兴趣和积极性，在学
7、习小组中，学生各抒己见发表自己的见解，相互启发，相互补充，相互评价，使所提的问题得到完善这样不但培养了学生数学交流能力，对于学困生也有极大促进作用。使每一位学生都参与到活动中来。）师：同学下面我这里有几道题看看同学们会不会，根据以前学过的知识和这节课你发现的问题来解决以下。（出示例题）例题：1、2、在自己的练习本上做一下。（设计说明：教师还没有讲先让学生自己做让学生自己去领会，解题的步骤和方法，达到学生会的老师不讲，少讲，学生自己去探索，教师主要是发现学生中存在的疑难问题。）学习过程感受新知 互动学习 共同提高生：（做题）师：(巡视看同学们做的情况并进行辅导，尤其是对部分差生进行辅导)师：然后
8、同桌两个相互交换，我出示答案看一下同桌做得对不对。如果不对的，同桌要相互帮助，负责把不会的同学教会。（出示答案）1、2、师：都对的请举手。生：（举手）师：（对于观察出错较多的地方进行说明讲解）师：出示练习题，并要求学生到黑板上板书(设计说明: 通过学生的预习接着让学生解一组练习题，使他们在预习了之后也试着去解决，使他们获得一种成就感（老师在没有讲的情况下我都会），这样的话他们很想再去探究再去钻研达到一种融会贯通的效果。在同学们自己解决之后不是老师去讲解做得对不对，而是出示答案自己对照然后同学之间相互帮忙争做小老师，这时老师有更多的时间去帮助学困生，利于学困生的转化。学生给学生讲题更易使学生接受
9、，一举两得。接着一组练习，进行巩固）师：同学们既然会做这样的题，那么你们会编这样的题吗？好，那么大家仿照这两道题再编两道形式一样的题。看看那一位同学编的又对又快.生：（编题）师：（巡视，并帮助学困生）师：同桌两个相互交换做一做。看看能不能做对。生：（做题）师：（巡视）师：我找两位同学展示一下他们的成果。（用投影机展示同学们出的题，做的题）生甲：生：（共同看一下做得对不对）师：这一位同学先把除法变成乘法，乘以这个数的倒数。很好，很正确展示下一位同学做的，这一位同学编了三道类似的题，很好，速度真快！看做得对不对。他也是除法变成乘法来计算，也都做对拉。你真聪明！师：同桌两个相互点评以下，不对的同桌负
10、责教会了。（设计说明：仿题编题这是学生在对所学知识有了较为深刻的理解的基础上的提高，这样不仅能极大调动学生的积极性，求知欲和敢于，善于提出问题的能力，而且学生要编题，就要综合各方面知识进行创造性思考，就能掌握数学题的结构，破除例题的神秘性，从而提高学生的解题能力。编题实践是学生创造精神和实践能力得以表现的最佳措施，是使学生的主观能动性得以充分发挥的有效措施，这是丰富课堂内容的有效方法。）师：我这里还有两个题看看会不会做？（出示题目）例题：1、2、生：（做题）师：（巡视，辅导）师：相互交换，我出示答案，看一下这次做对了吗？然后，相互交流一下，如果不对的同桌负责教会拉。生：（对答案，并进行交流，互
11、帮互助）师：这两道题会了，下面大家再来编两道同样的题。生：（编题）师：编好了之后，相互交换做一下。生：（编题，做题）师：好，我来展示一下两位同学的成果。（投影机展示） 生甲：并进行点评。下面，同桌在相互交流一下，会的同学主动帮助不会的同学，给他讲一讲。师：通过大家做题、编题的过程大家再来总结一下我们开始探索的第二题。我再找一位同学来回答一下。(设计说明：这一环节主要是对有理数乘除混合运算的训练，进行的方式和上一环节一样。充分体现了以学生为主，教师为主导的作用。)归纳总结 得出结论生：这节课我们学习了有理数除法的计算方法，除以一个数等于乘以这个数的倒数师：好，其他同学还有没有别的意见生：除以一个
12、不等于0的数等于乘以这个数的倒数。师：很好，那么为什么这样说？生：共同回答，因为0不能做除数师：（出示）有理数除法的法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数用符号表示： 师：再学习有理数乘法法则的时候我们是怎样说的来？生：共同说：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何一个数都得0师：那么除法也有这样一条规定，也就是除法的符号法则（出示）两数相除同号得_，异号得_，并把绝对值相_。0除以任何一个数都得_。生：（共同填空）师：好，我这里还有一组练习，大家一块做一下（出示练习）生：（做题）师：（巡视，辅导）师：同桌交换，对以下答案。（出示答案，并检查做的情况）1、 2、11 3、
13、0师：我们一块来总结一下这节课学的内容。生：这节课主要学了有理数除法的法则，倒数，还有运算除法的方法。师：很好！对我们这节课主要学习了有理数除法的法则，包括他的除法法则，还学习了对于乘除混合运算，一般先把除法变成乘法，然后再进行计算。（设计说明: 学生在对解方程步骤地总结归纳，是学生所学知识的升华，学生综合能力的体现。学生运用解方程的步骤解方程，可以使学生所学的知识得到很好的巩固，学生对解方程的理解和掌握，提高学生解方程的能力。最后的小结很重要这不仅是对课堂内容的简单回顾，还是对所学数学思想，方法的总结。学生通过自己总结，不仅促进了对知识的理解，培养了数学表达能力和概括能力，而且通过归纳反思能有效地把握知识的脉搏，找到知识之间内在的联系，这对于学生主动构建良好的认知结构大有裨益，也让学生从中学会感悟数学，欣赏数学的价值。）作业：自编4道题，同桌交换做一下课本45页练习。说明：这节课以学生自主探索，合作交流，以训练为主线，以教师为主导，师生互动，让学生始终处在自主探索之中，真正理解和掌握数学知识，数学思想和方法，而在这一过程中获得数学活动经验又有助于进一步的学习。
