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1、高中数学二级结论3V1.随意的简单n面体内切球半径为(V是简单n面体的体积，S表是简单n面体的表面积)S表2.在随意ABC内，都有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC推论：在ABC内，若tanA+tanB+tanC0，则ABC为钝角三角形3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的2倍44.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点5.导数题常用放缩exx1、1x1lnxx1、exex(x1)xxx2y21(a0,b0)的面积S为Sab6.椭圆b2a27.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导推论：过圆(xa)2(yb)2r2上随意一点P(x0,y0)的切
2、线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2过椭圆x2ya2b2xx0yy01(a0,b0)上随意一点P(x012,y0)的切线方程为2b2ax2y21(a0,b0)上随意一点P(x0,y0)的切线方程为xx0yy01过双曲线b2a2b2a28.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆x2y2DxEyF0的切点弦方程为x0xy0yx0xDy0yEF022椭圆x2y21(a0,b0)的切点弦方程为x0xy0y122a2b2abx2y21(a0,b0)的切点弦方程为x0xy0y1双曲线b2a2b2a2抛物线y22px(p0)的切点弦方程为y0yp(x0
3、x)二次曲线的切点弦方程为Ax0xBx0yy0xCy0yDx0xEy0yF0222229.椭圆x2y21(a0,b0)与直线AxByC0(AB0)相切的条件是A2a2B2b2C2ab双曲线x2y21(a0,b0)与直线AxByC0(AB0)相切的条件是A2a2B2b2C2a2b210.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上按序四点,则四点共圆(常用订交弦定理)的一个充要条件是:直线AC、BD的斜率存在且不等于零,并有kACkBD0,(kAC,kBD分别表示AC和BD的斜率)111.已知椭圆方程为x2y2b0)，两焦点分别为F1，F2，设焦点三角形PF1F2中PF1F2，则a2b21(acos
4、12e2(cosmax12e2)12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x0的点P的距离)公式r1,2aex013.已知k1，k2，k3为过原点的直线l1，l2，l3的斜率，此中l2是l1和l3的角均分线，则k1，k2，k3知足下述转变关系：k12k2k3k3k22k1k31(1k1k3)2(k1k3)22k2k1k1k221k22，k2k1k3，k31k222k1k22k2k314.随意知足axnbynr的二次方程，过函数上一点(x1,y1)的切线方程为ax1xn1by1yn1r15.已知f(x)的渐近线方程为f(x)a，limf(x)axby=ax+b，则limxxx16.椭
5、圆x2y21(ab0)绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为V4aba2b2317.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18.在锐角三角形中sinAsinBsinCcosAcosBcosC19.函数f(x)拥有对称轴xa，xb(ab)，则f(x)为周期函数且一个正周期为|2a2b|20.y=kx+m与椭圆x2y21(ab0)订交于两点，则纵坐标之和为2mb2a2b2a2k2b221.已知三角形三边x，y，z，求面积可用下述方法(一些状况下比海伦公式更适用，如27，28，29)ABx2B Cy2C Az22SABBCCA22.圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间
6、距离之比为常数e(即椭圆的偏爱率，c)的点的会合(定e点F不在定直线上，该常数为小于1的正数)a双曲线第二定义：平面内，到给定一点及向来线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线23.到角公式：若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是，则tan=k2k11k1k224.A、B、C三点共线ODmOAnOC,OB1OD(同时除以m+n)mnx2y21(a0,b0)上随意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为ab25.过双曲线b22a2226.反比率函数yk2k)和(2k,2k)，k0(k0)为双曲线，其焦点为(2k,x27.面积射影定理：如图，设平面外的ABC在
7、平面内的射影为ABO，分别记ABC的面积和ABO的面积为S和S，记ABC所在平面和平面所成的二面角为，则cos=S:S28,角均分线定理：三角形一个角的均分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比率角均分线定理逆定理：假如三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比率，那么该点与对角极点的连线是三角形的一条角均分线29.数列不动点：定义：方程f(x)x的根称为函数f(x)的不动点利用递推数列f(x)的不动点，可将某些递推关系anf(an1)所确立的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这类方法称为不动点法定理1：若f(x)axb(a0,a1),p是f(x)的不动点
8、，an知足递推关系anf(an1),(n1)，则anpa(an1p)，即anp是公比为a的等比数列.定理2：设f(x)axb(c0,adbc0)，an知足递推关系anf(an1),n1，初值条件a1f(a1)cxd(1)若f(x)有两个相异的不动点p,q，则anpan1papc）ankan（这里kqcq1qa(2)若f(x)只有独一不动点p，则11k（这里k2c）anpan1pad定理3：设函数f(x)ax2bxc(a0,e0)有两个不一样的不动点x1,x2,且由un1f(un)确立着数列exfun,那么当且仅当b0,e2a时,un1x1(unx1)2un1x2unx230.3nAsinnBnCn4k4sinsin222nAnBnCn4k14coscoscos2
