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1、导数、复数复习练习题一、选择题1、下边有四个命题: a， b 是两个相等的实数, 那么 ( ab )(ab)i 是纯虚数 ; 任何两个复数不能比较大小 ; 假定 z1 , z2C , 且 z12z22确的有 () .1个.2个2、设 z(2 t 25t 3)( t22t2)i . z 的对应点 Z 在第一象限 . z 不是纯虚数3、 (1i) 20(1i) 20 的值是 ( )0 , 那么 z1 z20 ; 两个共轭虚数的差为纯虚数 . 此中正.3个.4 个, tR , 那么以下命题中正确的选项是 () . z 的对应点 Z 在第四象限 . z 是虚数A. 64B.32C.0D.44、 33i
2、z (23i), 那么复数z 在平面内对应的点位于( )A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、假定13 i , 那么421等于( )22A. 1B. 0C.33iD.13i6、复数 z(a 22a)(a2a2)i 对应的点在虚轴上, 那么 () . a2 或 a 1.a 2 且 a 1. a 0.a 2 或 a07、假定 1i 是实系数方程x2bx c0 的一个根 , 那么方程的另一个根为 () .1 i.1 i. 1 i. i8设 f( x) 是函数 f ( x) 的导函 数，将 yf (x) 和 yf ( x) 的图象画在同一个直角坐标系中，不行能正确的选项是yyyyOxO
3、xOxOxAx2BCD9设 P 为曲线 C： y2x 3 上的点，且曲线C在点 P 处切线倾斜角的取值范围为0，那么点 P 横坐标的取值范围为4A1， 1B1，0C 01，2D1 ，10y11)2xy 80 的最短距离是ln(2 x上的点到直线曲线2A5B25C35D 011假定函数f ( x)x3ax2 在区间 (1,) 内是增函数，那么实数a 的取值范围是A (3,)B3,)C(3,)D (, 3)12设曲线 yxn 1( nN * ) 在点 1， 1处的切线与 x 轴的交点的横坐标为xn , 那么x1 x2 Lxn 的值为A 1B11CnD 1nnn1二、 填空题13、假定复数 i2bi
4、是纯虚数 , 那么实数 b=。14、假定复数 z知足 z (1+i) =1 i (I是虚数单位 ), 那么其共轭复数z =_ .15、设 z= 1+( 1i )2021z=_., 那么1i16设函数 yax2bxk ( k0) 在 x0处获得极值，且曲线y f (x) 以点 (1, f (1)处的切线垂直于直线 x2 y 10，那么 ab 的值为.三、解答题17、复数 z ( m25m6)( m22m15)i , 当实数 m 为什么值时 ,(1) z 为实数 ;(2)z 为虚数 ;(3)z 为纯虚数 .18、 z 1 i , a , bR , 假定 z22azb1 i , 求 a , b 的值
5、 .zz119. 本小题总分值 10 分设 a R ，函数 f ( x) ax3 3x2 ， x 2 是函数 y f ( x) 的极值点求 a 的值；求函数f ( x) 在区间1,5 上的最值20本小题总分值12 分函数f ( x)x 3bx 2cx d 的图象过点 P 0，2，且在点M 1， f 1处的切线方程为6xy 70 .求函数 yf (x) 的分析式；求函数 yf ( x) 的单一区间21本小题总分值 12 分函数 f ( x) ln( ax 1) 1x , x 0 ，此中 a 01x假定 f (x) 在 x=1 处获得极值，求 a 的值；求 f ( x) 的单一区间；假定 f (x
6、) 的最小值为 1，求 a 的取值范围。参照答案： (a b)( ab)i2ai , ab0时 , ( ab)( a b)i 是纯虚数 ; 当两个复数都为实数时能够比较大小; 比如 z11, z2i , 明显 z12z220, 但 z1z20 ;正确 .2. 2t 25t32( t5) 24949, t 22t2(t1)2110488(1 i) 20(1i) 20(1i) 2 10(1i) 2 10(2i) 10(2i) 10(2i) 10(2i) 100 z33i 3i3 13 i , 10, 30 ,23i232222 z 在平面内对应的点位于第一象限 .可得31, 21 0,4212 1
7、 06. 因复数对应的点在虚轴上, 因此 a22a0,a0或 a2依题意得 (1i) 2b(1i )c(2b)i(bc)0 ,2b0,bc0 b2,c2, 即方程 x22x20 , 易得方程的另一个根为1i .8 12： DABBB13. 0Q i (2bi)b2i 为纯虚数 ,b0设 zabi, 那么 ( a bi)(1+i)= 1i, 即 ab ( a b)i 1 i,由ab1ab, 解得 a 0,1b 1, 因此 z i,z i15. 2z= 1+( 12021= 1+i20211+i4 502+22i )= 1+i= 1 1= 2.16、 11 - i17. 解 :(1)2150 , 解得 m3 或 m 5 ;假定 z 为实数 , 那么 m 2m(2) 假定 z 为虚数 , 那么 m22 m150, 解得 m3 或 m 5 ;m25m6，(3) 假定 z 为纯虚数 , 那么0解得m2.m22m15，018. 解 : z 1i , z22i,2 zax b 2i a ai b ( a 2)i (a b)a 2 ( a
