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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走1
2、00步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是ABCD2如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）AAB上BBC上CCD上DDA上3如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，ABBC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）AMN2BC
3、BMNBCC2MN3BCD不确定4在中，负数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5下列结论中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC的度数为（ ）A43B34C56D507如图所示的是图纸上一个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（ ）ABCD8一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ）A2019B-2019C2019或-2019D923表示（）A2+3B23C222D22210若的值为7，则的值为（ ）A2B24C34D44二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是利用
4、直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_12如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则_度13若，则_.14已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米15一个角的余角比这个角的少30，则这个角的度数是_16如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA6，DB3，则CD_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，试判断与的位置关系，并说明理由 18（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段AB；画射线CA、直
5、线AD；过点B画AD的平行线BE；过点D画AC的垂线，垂足为F19（8分）如图， 在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元（1）买地砖需要多少元? (用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用20（8分）一个角的余角比它的补角的多10，求这个角21（8分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）尝试： 2节链条总长度是_ ， 3节链条总长度是_ （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是_ （ 要求填写最简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为
6、，则它是由多少节这样的链条构成的?22（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值23（10分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置
7、表示的数.24（12分）因式分解：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：故选B点睛：本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，列方程是关键2、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4160=640（米），而正方形周长为480米，小华第一次追上小明是在边BC上故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键3、C【分析】
8、可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，ABBC+4m，B为8m，BC4m，设D为x，则M为，N为，MN为6m，2MN3BC，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用4、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断【详解】解：负数的是：负数的个数有3个故选：C【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断5、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可【详解】A. 若
9、，则，例如：，但，故此项错误；B. 若，则，例如：1-2，但，故此项错误；C. 若，则，此项正确；D. 若，则，例如，但，故此项错误故选：C【点睛】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键6、B【分析】利用BOC=360AOBCODAOD，代入角度数值计算即可【详解】解：因为AOBCOD90，AOD146，所以BOC=360AOBCODAOD3609090146=34；故选：B【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键7、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大300
10、.03mm，最小300.02mm，300.03；故选：B【点睛】本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键8、C【解析】根据绝对值的性质可得答案【详解】设|x|2019x2019故选：C【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质9、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解：23表示222，故选：D【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.10、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.【详解】的值为7故答案选择C.【点睛】本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有
11、6小题，每小题3分，共18分)11、同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平行考点:平行线的判定12、1【分析】设，由题意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，进而可得AOC=BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解【详解】解：由题意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，与的比是，设，解得：，COB=50，DOA=130，AOC=40OE平分，；故答案为1【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键13、【分析】先解方程，将x的值代入即可求出的值.【详解
12、】解：，【点睛】本题考查求解一元一次方程，系数化为1时，是给方程两边同时除以一次项系数或乘以一次项系数的倒数.14、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查列代数式15、80【分析】设这个角为x，则它的余角是90-x，列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90x，由题意，得：90xx30，解得：x80即这个角的度数是80故答案为：80【点睛】本题考查了余角的知识
13、，掌握互余的两角之和为90是解题关键16、1.5【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长【详解】解：DA6，DB3，AB=DADB=9C为线段AB的中点，CB=AB=CD=CBDB=故答案为：【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、CDAB，理由见解析【分析】根据互余关系，列出等量关系，通过角度运算得出ADC=90即可【详解】解：CDAB，理由如下：，2+DCB=90，ACD+DCB=90，2=ACD，又EFAB，1+A=90，1=2，2=ACD1=ACD，ACD+A=90，ADC=90，即CDAB【点睛】本题主要考查了互余关系，解题的关键是灵活运用题中给出的垂直条件，列出等量关系，找出互余关系18、见解析;【解析】连接AB即可；连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；根据网格及平行线的性质画图即可；根据网格上正方形的性质画图即可.【详解】如图：连接AB；线段AB即为所求，连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所
