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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD2如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）A60B90C120D1503因式分解x4x3的最后结果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）4若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D25一等腰三角形的
2、两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A5B4C3D5或46当x=( )时,互为相反数.ABCD7下列说法中，错误的是（ ）A若分式的值为0，则x的值为3或B三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是1208如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，则AC的长度为（ ）A11B12C13D149下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，9
3、10对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Mina，b表示a、b中的较小的值，如Min2，42，按照这个规定，方程Min，1的解为（ ）A1B2C1或2D1或211若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D712下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122CD二、填空题（每题4分，共24分）13若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_14当x=_时，分式的值为零.15若分式有意义，x 的取值范围是_.16如图，线段，的垂直平分线交于点，且，则的度数为 _ 17已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为_.18计算： =_三、解答题（共78分）19（8分） (1)已知a2
4、+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值20（8分）化简并求值：，其中x=121（8分）已知一次函数y=2x+b.(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.22（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数23（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和24（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根25（
5、12分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）26如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点
6、和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数不同，故B错误；C、（a0），故C正确；D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.2、C【分析】先确定下午4：00时，时针指向3，分针指向
7、12，然后列式求解即可【详解】解：如图：当时钟在下午4：00时，时针指向3，分针指向12，则时针和分针所形成的夹角是360124=120故答案为C【点睛】本题主要考查了钟面角，确定时针和分针的位置以及理解圆的性质是解答本题的关键3、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键4、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【点睛】本题考查分式值为零的条件
8、，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件5、A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【详解】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以，这个等腰三角形的周长为2故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题6、B【分析】根据相反数的定义列出方程求解即可.【详解】由题意得： 解得经检验，是原分式方程的解.故选B.【点睛】本题目是一道考查相反数定义问题，根据相反数的性质：互为相反数的两个数相加得0.从而列方程
9、，解方程即可.7、A【分析】根据所学数学知识逐一判断即可【详解】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0，所以x=3，判断错误，符合题意；B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，判断正确，不合题意；C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，判断正确，不合题意；D. 若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是120，判断正确，不合题意故选：A【点睛】本题所含知识点较多，关键是熟练掌握各知识点注意分式的值为0包含分子为0，分母不为0两个条件8、B【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE，再求出EF，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AC
10、【详解】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，点E是AC的中点，AC=2EF=12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键9、B【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可【详解】A选项：1+2=3，所以不能构成三角形；B选项：2+34，所以能构成三角形；C选项：10+2035，所以不能构成三角形；D选项：4+49，所以不能构成三角形；故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键利用了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大
11、于最长的那条线段就能够组成三角形10、B【分析】分类讨论与的大小，列出分式方程，解方程即可【详解】解：当时，x0，方程变形为，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合题意，舍去）；当，x0，方程变形得：，去分母得：1=3-x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故选：B【点睛】此题考查了解分式方程，分类讨论是解本题的关键11、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A12、C【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项【详解】3.14和2.12122和都是分数，是有理数；无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的
12、三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数二、填空题（每题4分，共24分）13、且【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的性质计算，即可得到答案【详解】关于的一元二次方程有实数根 ，即且【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义和判别式的性质，从而完成求解14、-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：分式的值为零，解得：，；故答案为：.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题15、【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.解：因为分式有意义
13、，所以，解得，故答案为.16、【分析】连接CE，由线段，的垂直平分线交于点，得CA=CB，CE=CD，ACB=ECD=36，进而得ACE=BCD，易证ACEBCD，设AEC=BDC=x，得则BDE=72-x，CEB=92-x，BDE中，EBD=128，根据三角形内角和定理，即可得到答案【详解】连接CE，线段，的垂直平分线交于点，CA=CB，CE=CD，=DEC，ACB=ECD=36，ACE=BCD，在ACE与BCD中，ACEBCD（SAS），AEC=BDC，设AEC=BDC=x，则BDE=72-x，CEB=92-x，BED=DEC-CEB=72-（92-x）=x-20，在BDE中，EBD=180-（72-x）-（x-20）=128故答案是：【点睛】本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键17、1【分析】先求出这组数据的平均数，再由方差的计算公式计算方差【详解】解：一组数据2，1，5，6，8，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：故答案为：1【点睛】本题考查求一组数的方程掌握平均数和方差的计算公式是解决此题的关键18、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式15+
