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1、2014年初中九年级(上)数学半期试题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 2.在下列二次根式中,的取值范围是的是( )A. B. C. D.3.计算的结果是( )A. B. C. D. 4.已知:则与的关系为( ) 5.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x0B.x2C.x2或x0D.x2或x06.是关于的一元二次方程,则的值应为( )A.2 B. C. D.无法确定7.若是关于的方程的根,则的值为( )A B C D8.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方
2、程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )A B C D9.下列说法中正确的是( )A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似10.如图,在梯形中,对角线相交于点 若,则的值为(). . .二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知为两个连续的整数,且,则 12.若实数满足,则=_.13.已知关于的方程的一个根是x=1,则_14.若且,则一元二次方程必有一个定根,它是_15.若,则=_.16.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长边的长为39,那么此三角形的周长为_,面积为_三、解答题(共
3、72分)17计算(每小题4分,共8分)(1) (+) () (2)( + )18用适当的方法解下列方程(每小题4分,共12分)(1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)用配方法解方程:x2-4x+1=0;(3)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=619.(5分)先化简,再求值:,其中20.(6分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式时,对于b24ac0的情况,她是这样做的:(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b24ac0时,方程axbxc0(a0)的求根公式是 .(2)用配方法解方程:x22x240.21.(7分)如图,在68网格图中,每个小正方
4、形边长均为1,点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在网格图中作ABC(在位似中心的同侧)和ABC位似,且位似比为12;(2)连结(1)中的AA,求四边形AACC的周长(结果保留根号). 22.(6分)有一道练习题是:对于式子先化简,后求值,其中小明的解法如下: =.小明的解法对吗?如果不对,请改正.23.(6分)李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为“里程11千米,应收29.10元”该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价里程(千米)价格元元/千米元/千米24.(6分)如果,求的值25(8分) 如图,在梯形中,且对角线,试问:(1)与相似吗?请说明理由.(2)若,请求出的长A B C Q P 第26题图 26.(8分)如图,在中,90,点从点出发,沿以2的速度向点移动,点从点出发,以的速度向点移动,若点分别从点同时出发,设运动时间为,当为何值时,与相似?