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1、2014年初中九年级（上）数学半期试题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.在下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.3.计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4.已知：则与的关系为（ ） 5.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0B.x2C.x2或x0D.x2或x06.是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A.2 B. C. D.无法确定7.若是关于的方程的根，则的值为（ ）A B C D8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方
2、程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D9.下列说法中正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似10.如图，在梯形中，对角线相交于点 若，则的值为（）. . .二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知为两个连续的整数，且，则 12.若实数满足，则=_.13.已知关于的方程的一个根是x=1，则_14.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_15.若，则=_.16.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_，面积为_三、解答题（共
3、72分）17计算（每小题4分，共8分）（1） （+） （） （2）（ + ）18用适当的方法解下列方程（每小题4分，共12分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）用配方法解方程：x2-4x+1=0;（3）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=619.（5分）先化简，再求值：，其中20.（6分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程axbxc0(a0)的求根公式是 .（2）用配方法解方程：x22x240.21.（7分）如图，在68网格图中，每个小正方
4、形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作ABC（在位似中心的同侧）和ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）. 22.（6分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中小明的解法如下： =.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（6分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价里程（千米）价格元元/千米元/千米24.（6分）如果，求的值25(8分) 如图，在梯形中，且对角线，试问：（1）与相似吗？请说明理由.（2）若，请求出的长A B C Q P 第26题图 26.（8分）如图，在中，90，点从点出发，沿以2的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？
