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1、2014年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数 学考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷. 试 题 卷一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 4的算术平方根是（ ） A B. C.2 D. 22. 下列因式分解正确的是（ ）A B C D3. 在算式的中填上运算符号，
2、是结果最大的是（ ）A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号4. 为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ） A21000名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C1000名学生的视力是总体的一个样本 D上述调查是普查5. 下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是等腰梯形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A.66 B.48 C. D.577. 直线l1
3、：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为（）Ax1Bx1Cx-2Dx-2 8. 如图，已知RtABC中，ABC=Rt，且tanC=，AC上有一点D，满足AD:DC=1:2，则tanABD的值是（ ）A. B. C. D. 9. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A1k3 B3k5 C1k5 D1k10.若二次函数的图象于x轴的交点坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，对于以下说法：
4、； x=x0是方程的解；x1x0x2； 。A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 小添同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到的相关结果约为8380000000个，将这个数保留两个有效数字，结果为 .12. 如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=42，则2= . 13. 如图，O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是 . 14. 某班第一单元考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为50分
5、，中位数为60分，则= .成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y3415. 已知当x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+20，则当x=6(m+n+1)时，多项式x2+4x+6的值等于 .16. 在凸四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，则ABC的度数为 .三.全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分） 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请
6、你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从x的 内选取 合适的整数作为x的值代入分式求值。18.（本小题满分8分） 如图，已知ABC中，ACB=90。（1）利用尺规作图，作一个点P，使得点P到ACB两边的距离相等，且PA=PB；（2）试判断ABP的形状，并说明理由。19.（本小题满分8分） 老王家有一个面积为32m2的花坛，准备种植牡丹8m2，杜鹃24m2. 苗圃给出的花苗价格是牡丹100元/m2，杜鹃50元/m2经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1m2，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花
7、费为2090元？20.（本小题满分10分）一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色白色红色白色摸到的次数182822由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。21.（本小题满分10分） 已知：如图，在RtABC中，C=
8、90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接DE，若CBD=A。（1）直接写出图中所有相似三角形；（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求O的直径。22.（本小题满分12分） 已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（1，0）；（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的
9、周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23.（本小题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，过点B作射线BB1AC。动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当DEG与ACB相似时，求t的值（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC当线段AC与射线BB1，有公共点时，求t的取值范围。2014年上城区
10、二模数学评分标准及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCDABADB二、填空题（每题4分，共24分）11.8.4109； 12. 159； 13. ； 14. 50 ； 15. 18； 16. 60、90、150.三、解答题17（满分6分）解：选择x2-1 为分子，x2+2x+1为分母组成分式化简为，当x=0时，分式值为-1。（答案不唯一）18（满分8分）（1）作图（略）（2）等腰直角三角形19（满分8分）解：（100-2.5x）（8+x）+50（24-x）=2090（3分）化简得x2-12x+36=0（x-6）2=0x1=x2=68+x=14，24-x
11、=18答：牡丹14m2，杜鹃18m220（满分10分）解：（1）解：P=（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，红球所占百分比为2050=40%，白球所占百分比为3050=60%，答：红球占40%，白球占60%；（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，总球数为8 =100，红球数为10040%=40，答：盒中红球有40个21（满分10分）解：ADEABCBDC，BEDABDAE=22（满分12分）解：（1）抛物线的对称轴是x=2，点A，B一定关于对称轴对称，另一个交点为B（3，0）（2）A，B的坐标分别是（1，0），（3，0），AB=2，对称轴为
12、x=2，CD=4；设梯形的高是hS梯形ABCD=（2+4）h=9，h=3，即|t|=3，t=3，当t=3时，把（1，0）代入解析式得到a4a+3=0，解得a=1，当t=3时，把（1，0）代入解析式得到a=1，a=1或a=1，解析式为y=x2+4x+3或y=x24x3；（3）由题意得，E在y=x上，且在x=2右侧，与抛物线y=x2+4x+3联立可得x2+x+3=0，x=6或x=E与点A在此抛物线对称轴的同侧，E（，）A关于对称轴的对称点B（3，0），连接B与E交对称轴于点P，BE的方程为，即，x=2时，y=，即P（2，）y=x与y=x24x3联立可得x2+x+3=0，此方程无解综上知，抛物线的对称轴上存在点P（2，），使APE的周长最小23.（满分12分）解：（1）ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5AD=5t，CE=3t，当AD=AB时，5t=5，即t=1；AE=AC+CE=3+3t=6，DE=65=1（2）EF=BC=4，G是EF的中点，GE=2当ADAE（即t）时，DE=AEAD=3+3t5t=32t，若DEG与ACB相似，则或，或，t=或t=；当ADAE（即t）时，DE=ADAE=5t（3+3t）=2t3，若DEG与ACB相似，则或，或，解得t=或t=；综上所述，当t=或或或时，DEG与ACB相似
