《高中数学 第3课时 矩阵乘法的性质与逆变换、逆矩阵教案 新人教A版选修42》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第3课时 矩阵乘法的性质与逆变换、逆矩阵教案 新人教A版选修42(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲 矩阵乘法的性质逆变换、逆矩阵一、 矩阵乘法的性质1.设,由A、B、C研究矩阵是否满足,结合律;交换律;消去律。结论:2.由结合律研究矩阵的乘方运算。3.单位矩阵的性质【应用】1.设,求82. 【练习:P41】二、逆变换与逆矩阵1.逆变换:设是一个线性变换,如果存在一个线性变换,使得,(是恒等变换)则称变换可逆,其中是的逆变换。2.逆矩阵:设是一个二阶矩阵,如果存在二阶矩阵,使得BA=AB=E2,则称矩阵可逆,其中为的逆矩阵。符号、记法:,读作的逆。【应用】1.试寻找30o的逆变换。【应用】1.A,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。2. A,问A是否可逆?若可逆,求其逆矩阵。由以上两题,
2、总结一般矩阵A可逆的必要条件。三、逆矩阵的性质1.二阶矩阵可逆的唯一性。2.设二阶矩阵A、B均可逆,则也可逆,且【练习:P50】【第三讲.作业】1.已知非零二阶矩阵A、B、C,下列结论正确的是()A.AB=BA B.(AB)C=A(BC) C.若AC=BC则A=B D. 若CA=CB则A=B2.下列变换不存在逆变换的是()A.沿x轴方向,向y轴作投影变换。B.变换。C.横坐标不变,纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。D.以y轴为反射变换3.下列矩阵不存在逆矩阵的是()A. B. C. D. 4.设A,B可逆,下列式子不正确的是 ( )A. B. C. D. 5.,则26. 7. 8.设,则向量经
3、过先再的变换后的向量为经过先再A的变换后的向量为9.关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是10.变换将(3,2)变成(1,0),设的逆变换为1,则1将(1,0)变成点 11.矩阵的逆矩阵为 12.设:,点(2,3)在1的作用下的点的坐标为 13.A,则= 14.ABC的顶点A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果将三角形先后经过和两次变换变成ABC,求ABC的面积。15.已知A,B,求圆在变换作用下的图形。16.已知,试分别计算:,答案:1.B 2.A 3.D 4.A 5. 6. 7. 8.、9. 10.(3,2)11. 12.(1,3)13. 14.115.16. 、6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375