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1、三角形的面积优质公开课获奖教案教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)渑池县天池镇笃忠中心小学王磊 教学内容： 人教版五年级数学上册91-92页三角形的面积。 教材分析: 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导
2、过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标： 知识与技能： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 过程与方法： 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观： 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学工具： 多媒体课件、三角形学具。 教学过程： 1创设情境 师：我们学校有一批小朋友要加入
3、少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图） 师：同学们，红领巾是什么形状的？ 生：三角形的 师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。 板书：三角形的面积 2新知探究 （一）、课件出示一个平行四边形 师：平行四边形的面积怎么计算？ 生：平行四边形的面积=底高（板书：平行四边形的面积=底高） 师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 生说推导过程 师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 生1：我想把它转化成已学过的图形。 生2：
4、我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 （二）、动手实验 师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。 生小组合作，教师巡视指导。 （三）、展示成果，推导公式 师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。 汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形 汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形 汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形? 除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 三角
5、形的面积=长方形的面积（平行四边形）2 =长宽2 =底高2 （四）用字母表示三角形的面积公式 师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 生：S=ah2（板书） （五）、介绍“你知道吗?” 师：其实,大约在2000多年前，我国数学名著九章算术中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法。用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,将三角形转化成平行四边形。（师课件动态演示）请同学们自主阅读“你知道吗?”内容。 谁来说说对“半广以乘正从”的理解。(即底的一半乘高) （六）、例题讲
6、解 红领巾底是2500px，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 3、巩固提升 （一）、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） （二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米） （三） 上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()。 （四）、用两种方法计算三角形的面积？(单位:厘米)。 4、回顾整理，反思提升 师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（多生自由总结） 要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高） 师:我们分小组通过动手
7、操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法对我们学好数学是很有帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 5、板书 三角形的面积 课后反思 三角形的面积这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。四、在本节课中，我认为还存在许多不足 1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。 2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。 3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。
