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1、上海数学初三二模压轴题上海数学2014初三二模压轴题1、（15年宝山嘉定24）在平面直角坐标系中，双曲线yk（k0）与直线yx2都经x过点A(2,m)（ 1）求k与m的值；（ 2）此双曲线又经过点B(n,2)，过点B的直线BC与直线yx2平行交y轴于点C，联系AB、AC，求ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线yx2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，若是以点A、C、E所组成的三角形与ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标2、（宝山嘉定25）在RtABC中，C90，BC2，RtABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A旋转后与点E重合，联系AE过点E作直线EM
2、与射线CB垂直，交点为M（1）若点M与点B重合（如图1），求cotBAE的值；（2）若点M在边BC上（如图2），设边长ACx，BMy，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若BAEEBM，求斜边AB的长3、（崇明24）如图1，已知抛物线yax2bxc经过点A(0,4)、B(2,0)、C(4,0)（ 1）求这个抛物线的剖析式，并写出极点坐标；（ 2）已知点M在y轴上，OMBOABACB，求点M的坐标图1备用图4、（崇明25）如图1，在RtABC中，ACB90，AC8，tanB4，点P是线段AB3上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的圆P与射线AC的另一个交点为
3、D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点（ 1）当点E在BC的延长线上时，设PAx，CEy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（ 2）以点Q为圆心，QB为半径的圆Q和圆P相切时，求圆P的半径；（3）射线PQ与圆P订交于点M，联系PC、MC，当PMC是等腰三角形时，求AP的长图1备用图1备用图25、（奉贤24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2x的对称轴为直线x2，极点为 A（1）求抛物线的表达式及极点A的坐标；（ 2）点P为抛物线对称轴上一点，联系OA、OP当OAOP时，求OP的长；求点过点P作B的坐标OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联系OB，当OAPOBP时，6、（
4、奉贤25）如图1，已知线段AB8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在圆A上，过点 C作CD/AB交圆A于点D（点D在点C右侧），联系BC、AD（1）若CD6，求四边形ABCD的面积；（2）设CDx，BCy，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（ 3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交圆A于点E，联系CE，当CD取何值时，CE/AD图1备用图7、（虹口24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc过A(1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点，与y轴交于点D（1）求该抛物线的剖析式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联系AD、DC、CB，直线y4xm与线段DC交于点E，当此
5、直线将四边形ABCD的面积均分时，求m的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上一点，当以接写出所有满足条件的点F的坐标A、B、C、F为极点的四边形是梯形时，请直8、（虹口25）如图，在RtABC中，ACB90，AB13，CD/AB，点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联系AE交边BC于F，BAE的均分线交BC于点G（ 1）当CE3时，求SCEFSCAF的值；（ 2）设CEx，AEy，当CG2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC5时，联系EG，若AEG为直角三角形，求BG的长9、（金山24）已知抛物线yax2bx8（a0）经过A(2,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C（ 1）求抛物
6、线yax2bx8（a0）的剖析式，并求出极点P的坐标；（ 2）求APB的正弦值；（ 3）直线ykx2与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当MNC与AOC相似时，求点M的坐标10、（金山25）如图1，已知在ABC中，ABAC10，tanB43（1）求BC的长；（2）点D、E分别是AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点B、C重合），且点N向来在点M的右侧，联系DN、EM交于点O设MNx，四边形ADOE的面积为y求y与x的函数关系式，并写出定义域；当OMN是等腰三角形且BM1时，求MN的长11、（青浦24）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax22axc与x轴正半轴交于
7、点A，与y轴正半轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，且OBCOAB，AC3（1）求此抛物线的表达式；（2）若是点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB订交于点G，且SADG3，SAFG2求点D的坐标12、（青浦25）在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上（1）如图1，已知OA5，AB6，若是OD/AB，CD与半径OB订交于点E，求DE的长；（2）已知OA5，AB6（如图2），若是射线OD与AB的延长线订交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）若是OD/AB，CDOB，垂足为E，求sinODC的值13、（闵行24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax4与x轴交于A、B两点
