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1、襄阳市一中高二数学期末复习训练题一、选择题：1由直线与曲线所围图形的面积 （ b ）A B C D2“复数（aR，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限”是“a1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3在 上一点，它到 的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是A.（2，1） B. （1，2） C.(2，1) D. （1，2）4. 已知，且四边形为平行四边形，则AA BC Dtv5.甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为(如右图)，当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻：c A.甲乙两人再次相遇
2、B.甲乙两人加速度相同 C. 甲在乙前方 D. 乙在甲前方6. 函数在区间上的最大值是 aA、 B、0 C、 D、7一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线的cA左上方 B左下方 C右上方 D右下方8椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，,，则椭圆的离心率为（ b ）A B C D9已知正方形ABCD沿其对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角BACD的大小为（ b ）A.120B.9
3、0C.60D.45正视图侧视图俯视图中点中点44310已知双曲线的半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为（e为双曲线C的离心率），则e的值为A或B C或3D二、填空题11. 设的共轭复数是，若，则等于一个空间几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为 .13若命题“存在，使是假命题，则实数m的取值范围为 。14. 设双曲线C： 的右焦为，为坐标原点若以为圆心，为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点（不同于点），则的面积为 _ 15. 有下列五个命题: “若，则互为相反数”的逆命题； 在平面内，F1、F2是定点，动点M满足|，
4、则点M的轨迹是双曲线。 “在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.“若则方程是椭圆”。已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中真命题的序号是 .三、解答题：16. 设命题； 命题 是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围. 17. 若不等式 对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。18. 为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，
5、租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？19如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB中点，截面DAN交PC于M.ABCDPMN （）求PB与平面ABCD所成角的大小； （）求证：PB平面ADMN； （）求以AD为棱，PAD与ADMN平面的
6、锐二面角余弦值大小.20. 已知函数（）若，求曲线在点（1，）处的切线方程；（）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（）令，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21如图，设抛物线的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动。（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值。已知函数其中常数a0（I）当a2时，求函数的单调递增区间；（）当a=4时，给出两
7、组直线：6x+y+m=0与3x-y+n =0，其中m，n为常数判断这两组直线中是否存在y=的切线，若存在，求出该切线方程；（）设定义在D上的函数y=在点P（）处的切线方程为l:y=g（x），若0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点当a=4时，试问y=是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由设命题； 命题 是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.17为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
