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1、光栅常数测定实验数据办理及偏差剖析(精)2012大学生物理实验研究论文光栅常数测定实验数据办理及偏差剖析摘要：在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成偏差，分光计的对称测盘法只好除去偏差的一阶偏差，仍存在二阶偏差。.而当入射角较大时，二阶偏差将不行忽视。重点词：偏差，光栅常数，垂直入射，数据办理AnalysisandImprovementsoftheMethodtoMeasuretheGratingConstantxuyongbin(South-eastUniversity,Nanjing,211189)Abstract:Duringthemeasuringofgrat
2、ingconstantdetermination,thelightdoesndiffractthegratingandleadstoerror.Spectrometerrm,thereisstillthemeasuredthesymmetrydiscmethodcanonlyeliminatethefirst-ordercorrectionterm,thereisstillthesecond-ordercorrectionerror.Whentheincidentangleofdeviationislarge,theerrorcannotbeignored,aneffectivedadapro
3、cessingshouldbetakentoeliminatetheerror.keywords:GratingConstant，Accidentalerror,Improvements在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂直入射光栅时，将产生偏差，用对称测盘法只好除去一阶偏差，仍存在二阶偏差，我们依据推导，采纳新的数据办理方式以除去二阶实验偏差。1.1光栅常数测定实验偏差剖析在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调理光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定载物台，但事实上，我们很做到，所以致使了平行光不可以严格垂直照耀光栅平面，产生偏差，固然分光计的对称测盘能够除去一阶偏差，但当入
4、射角/较大时，二阶偏差也会造成不行忽视的偏差。当平行光垂直入射时，光栅方程为：（1）如上图，当平行光与光栅平面法线成角斜入射时的光栅方程为：（ 2）第1页共1页2012大学生物理实验研究论文sin(k+-sin)=k（/d3)将方程(2)睁开并整理，得k/d=sin(-k)+sin=sink(1+tan所以，平行光不垂直入射惹起波长丈量的相对误为?ksin-2sin2)22=1-coscos其相对偏差相同由人射角决定，与衍射级次与(1)式比较可知，因为人射角不等于零而产生了k和衍射角k没关，并且对不一样光栅，二阶偏差误两项偏差，假如很小，第一项差都相同。tan(k)sintan(k)可视为一阶
5、偏差，221.3数据办理当平行光与光栅平面法线成角斜入射时的光栅方程为：第二项2sin=可/2视为二阶偏差，假如较大，则惹起的偏差不可以忽视。在相同人射角的条件下，当衍射级次k增添时，k增添，22sin(k-)+sin=k（2/d）sin(=k/d(3)-k+sin)tank增添，所以一阶偏差增大，丈量高级次的光谱会使实验偏差增大;而偏差的二阶偏差与衍射级次射角相关。k和衍射角k没关，只与入此外，当衍射级次k越高时，衍射角k越大，估读k惹起sink的相对偏差也相对越小。1.2减少偏差的方法由（2）（3）可解得sin-ksink =2-cos-kcosk（4）(?k+?k)k=dsincos（5
6、）由以上两个可知，在实验过程中，我们能够在选择光谱中某一固定波长的谱线后，测出零级条纹的地点，和正负k级（k=1,2,3.）处的衍射角k和k，假如能测出值代入进行计算，理论上能对栅搁置不精准而惹起的偏差进行修正。但人射角的丈量有必定难度。考虑到一阶偏差系数为奇函数，所以能够用对称丈量的方法来除去，这也是往常实验所采纳的。为此将(2)式和(3)式相加并两边同除2，得(?k+?k)作k和sin的曲线，求入射角，以减小所测光栅常数的偏差。或许，我们能够选定某一级的衍射光谱，测出不一样波长的衍射角，考虑到丈量读数的有时偏差，应选用清楚且尽可能大级次的衍射条纹进行丈量，用计算机模拟紫，蓝，绿，双(?k+
7、?k)(?k+?k)k=dsincos=dsin(1-sin2)222可见一阶偏差已除去，但二阶偏差仍旧存在。在波长的计算中，若不计二阶偏差，则有(?k+?k)黄线等不一样波长的谱线的的k和sin的曲线图，用最小二乘法，解出斜率，并用公式（4）解进出射角，求均值，修正所测得的光栅常数。因为时间有限，并无去实验室测大批的数据用k+kd=sink2第2页共2页2012大学生物理实验研究论文参照文件：1 钱峰,潘人培.大学物理实验(订正版)M.北京:高等教育第一版社,2005:87-94.2马葭生，宦强大学物理实验M.上海：华东师范大学第一版社，1998：157.软件办理，这里先使用了第一级衍射光谱紫光和双黄线的波长和他们的衍射角的数据，用软件模拟后测得光栅常数，如上图所示，测得光栅常数为3797nm，固然偏差较大，但这是因为，所测谱线相对密集，且数据较少所致使。相信假如可以再测得蓝色，绿色谱线，以及第二级，第三极衍射光谱分别用软件办理，再取均值，并经过丈量零级明纹的角度，经过公式计算角，对光栅常数结果进行修正，相信会使偏差减小，实验结果更为正确。第3页共3页
