《大学生数学建模竞赛 2010b.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学生数学建模竞赛 2010b.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设
2、置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 温凯 2. 高军超 3. 刘芬 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 19 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：12010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会对上海经济效益影响的评估模型摘要本文以上海世博会为背景，选取上海世博会对上海经济的影响这一角度，
3、旨在研究上海世博会对促进城市经济发展的强大影响力。为了对这一抽象的概念进行科学有效的定量评估，本文从横向和纵向两个角度出发，选取了合理的指标，通过对比，深入研究上海世博会的影响力。首先上海世博会横向影响力研究，主要是通过在上海不主办世博会的情况下与上海删除主办世博会的情况下与上海主办世博会的情况下删除各项指标的对比研究与对比，突出反映世博会对上海市经济的促进作用。在模型中，为了定量地评估上海世博会对上海市经济的影响，我们选取三个指标来描述上海市经济效益这一概念，它们分别是、居民消费和进出口贸易、居民消费和进出口贸易三个指标来描述上海市经济效益这一概念。在数据量化处理方面，我们分别运用了投入-产
4、出模型、灰色预测模型、最小二乘拟合方法来具体表现世博会对上海经济效益的影响力，。最终删除得到了世博会在促进2010年上海城市经济发展方面的影响力具体的影响力参考系数，如下表。表现方面居民消费进出口贸易积极影响然后上海世博会纵向影响力研究，主要是通过上海世博会与之前世博会在促进城市经济发展方面影响力的对比，更为科学全面的对上海世博会的影响力进行评估。为进行定量描述，我们选取四个评价指标：世博投资、世博收益、产业结构 和城市知名度。同时，为了对比的需求，我们选取了1992年西班牙塞维利亚世博会，2000年德国汉诺威世博会以及2005年日本爱知世博会作为上海世博会纵向影响力的参考。数据量化处理方面，
5、本文运用综合比较法对数据的量化值进行计算，得到四次世博会在促进城市经济发展方面的综合得分，进一步突出上海世博会的强大影响力，如下表。主办方中国上海西班牙塞维亚日本爱知德国汉诺威评价得分10.41060.18460.0241最后我们对比历届世博会在会后存在的“后世博效应”的经济表现，上海经济在会后平稳度过“后世博效应”的经济低谷区，得到世博会对上海经济效益的持久影响力。关键字：投入-产出模型，灰色模型，最小二乘拟合，模型，后世博效应一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精
6、神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面我们选取经济效益这一方面进行研究，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。二、问题分析2.1 对“影响力”的定性及定量“影响力”仅仅是一个宽泛的概念，因此在实际生活中需要将影响力转化为有参考价值的数据时，往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。本文在评估2010年上海世博会的影响力时，正是应用了这种方法。通过两种不同的角度，分别建立模型。一是横向通过对比举办世博会对上海市经济效益影响与不举办世博会上海市的经济效益得出影响力的一个参考系数；二是纵向比较，我们将上海世博会的影响力体现在上海市经济效益变化
7、与历届世博会主办城市经济效益变化的相对差异，从而得出影响力的参考系数。2.2.1 参考角度1横向影响力模型中，使用对影响，对居民消费影响，和对进出口贸易的影响这三项指标反映世博会对上海经济效益的影响。对于影响问题，本文建立投入-产出模型研究受到世博会的影响的参考系数；然后对于居民消费影响，建立灰色模型，得到影响；最后对于进出口贸易影响，利用最小二乘法进行拟合，推出影响结果。2.2.2 参考角度2在纵向影响力模型中，利用层次分析法模型通过上海世博会与1992年西班牙塞维利亚世博会,2000德国汉诺威世博会以及2005年日本爱知世博会在对经济效益影响对比，并确定等级评定结果优劣，进行影响力分析，更
8、为科学的对上海世博会的影响力进行评估。并且对世博会的持续性影响进行分析并与历届世博会进行对比，反映世博会的持续影响力三、模型假设1.假设在研究时段内无其他显著事件发生2.假设所统计的数据都在误差允许范围之内3.假设世博会对GDP的影响只因为投资的作用，忽略政府购买等其他因素的影响四、符号说明：表示从1997年起第年：为从1997年起第年的上海市固定投入总量：从1997年起第年的上海市总量：定义为世博会的举办对进出口贸易总额的影响力指标：为未发生世博会的预测走向的拟合直线的斜率：为实际曲线走向的斜率，考虑到经济的的内在增长作用：投资额：收入额：相对投资收益五、模型的建立与求解5.1投入产出模型建
9、立求解 根据2009年上海统计年鉴发布的数据年 份固定投资合 计上海市 生产总值年 份固定投资合 计上海市 生产总值（亿元）（亿元）197827.91272.8119941123.291990.86197935.58286.4319951601.792499.43198045.43311.8919961952.052957.55198154.6324.7619971977.593438.79198271.34337.0719981964.833801.09198375.94351.8119991856.724188.73198492.3390.8520001869.674771.1719851
10、18.56466.7520011994.735210.121986146.93490.8320022187.065741.031987186.3545.4620032452.116694.231988245.27648.320043084.668072.831989214.76696.5420053542.559164.101990227.08781.6620063925.0910366.371991258.3893.7720074458.6112188.851992357.381114.3220084829.4513698.151993653.911519.2320095273.331535
11、2.521993653.911519.2320105317.6716872.42由以上数据经过初步处理后，可得出以下结论进入90年代后上海的呈指数型增长总量的对数值可以认为与与时间增长有着2次性关系（计1978年为第一年）总量的对数值与投入资本呈一次线性关系（计1978年为第一年）为了使得出结果更有代表性我们截取（世博申办成功前）1997年至2002年的数据年份199719981999200020012002固定投入1977.591964.831856.721869.671994.732187.06GDP总量3438.793801.094188.734771.175210.125741.03根
12、据上述结论，建立总量与时间、投入关系的的投入产出函数模型将等式两边取对数，变形为：即将问题转化为一个二元二次回归问题。在MATLAB求解过程中，取前五组数据解得投入与产出模型的解：因此，在不申办世博的假设下，我们对2010年上海总量进行预测： （单位：亿元）再与申办世博后上海市2010年实际GDP总量16872.42亿元进行对比：即可以认为在2010年世博会对上海市存在的正面影响作用。资料显示2010上海世博会对上海市有的正面影响，而我们计算的带动性是世博会影响较大的一部分，主要为基础建设投资，本身比例较大，因此也比较合适的。再以上述模型为基础，建立后世博会影响的投入产出模型年份2003200
13、42005200620072008固定投入2452.113084.663542.553925.094458.614829.45GDP总量6694.238072.839164.1010366.3712188.8513698.15同样以前五组数据为基础，在MATLAB拟合后得如下解并将第六组固定资产投入带入后进行检验，可得2008年的预测总量为：14247亿元，与实际值比较，误差为3%，符合误差要求。因此在已知第年上海市固定投入总额的前提下，由可以得出世博会后，世博期间投入对上海地区的持续性影响。资料显示2011上海市固定投资为5067亿元，计算得：，则2011年时，世博会对上海仍有的积极影响。灰色模型的建立求解在居民消费的影响力
