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1、2022年高三应知应会讲义 直线与圆教案 苏教版一、考试说明要求：序号内容要求ABC1直线的斜率和倾斜角2直线方程3直线的平行关系与垂直关系4两条直线的交点5两点间的距离，点到直线的距离6圆的标准方程和一般方程7直线与圆、圆与圆的位置关系8空间直角坐标系9线性规划二、应知应会知识和方法：ww w.ks 5u.co m1（1）直线过点(0，3)，(3，0)，则此直线的斜率是_解：1（2）倾斜角为120的直线的斜率是_解：（3）若直线l的斜率k0，则直线l的倾斜角的取值范围是_解：(，p)考查直线的倾斜角、斜率、斜率公式，理解倾斜角与斜率之间关系注意正切函数的图象与性质的适当应用ww w.ks 5
2、u.co m2（1）过两点(1，1)和(3，9)的直线的方程是_解：2xy30（2）已知直线l的一般式方程为3x5y150，则直线l的截距式方程是_解：1（3）过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是_解：x2y90或2x5y0 考查直线方程的几种形式、适用范围，注意截距的概念、运算的准确ww w.ks 5u.co m3（1）已知两条直线l1：yax2和l2：y(a2)x1互相垂直，则实数a的值等于_解：1（2）已知两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10若l1l2，则a_解：2（3）若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，4)共线，则a的值等于_解：4（4）求过
3、点A(1，4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程是_解：2x3y100.（5）原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是_解：2xy50考查两条直线平行与垂直的条件，注意选择合理的转化方法4（1）两条直线l1：3x4y20，l2：2xy20的交点坐标是_解：(2，2)ww w.ks 5u.co m（2）已知三条直线l1：(m2)xym0，l2：xy20，l3：y0相交于同一点，则实数m的值是_解：m（3）平行四边形两条邻边方程是xy1=0和2x-y3=0，且对角线交点是(2，2)，则平行四边形另外两条边所在直线方程是_解：一个顶点为(，)，另两边的交点(，)，另两边方程为xy
4、-9=0，2x-y-7=0考查两条直线的交点的计算，注意运算准确、注意图的运用ww w.ks 5u.co m5（1）已知ABC的顶点坐标为A(1，5)，B(2，1)，C(4，7)，则BC边上的中线AM的长是_解：2（2）已知点(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则实数a等于_解：1（3）两条平行线2x7y8=0和2x7y6=0之间的距离是_解：（4）若点P(3，4)，Q(a，b)关于直线xy10对称，则2ab的值是_解：8ww w.ks 5u.co m（5）已知实数x，y满足2xy50，那么的最小值为_解：考查两点之间的距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线之间的距离公
5、式，注意综合应用平行、垂直、交点、距离等工具转化对称问题6（1）设满足约束条件： 则的最大值是 解：2ww w.ks 5u.co m（2）已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部以及边界组成若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则实数m_解：1考查线性规划问题，注意平面区域与不等式组的对应，体会数形结合的重要思想7（1）以点(1，2)为圆心，与直线4x3y35=0相切的圆的方程是_解：(x1)2(y2)225（2）过三点A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程是_解：x2y26x2y50ww w.ks 5u.co m（3
6、）圆C：x2y22x4y30的圆心C到直线xy1的距离为_解：（4）圆心在直线yx上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为 _ 解：(x1)2(y1)21（5）过点A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是_解：(x1)2(y1)24考查圆的方程，注意直接找圆心、半径与待定系数法之间的选择ww w.ks 5u.co m8（1）圆x2y21与直线kxyk0（kR为常数）的位置关系是_解：相交（2）已知圆O1：x2+y24x2y40,圆O2：x2+y26x+2y+60则圆O1与圆O2的位置关系是_解：相交（3）若直线(1a)xy1=0与圆x2y22x0相切，则实数a的值为_解：1
7、（4）过点P(3，2)且与圆：x2y22x4y10相切的直线方程是_解：x3或3x4y10（5）直线x2y0被曲线x2y26x2y150所截得的弦长等于 解：4（6）圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为_.解：2ww w.ks 5u.co m考查直线与圆、圆与圆的位置关系，注意平面几何的一些方法在求弦长、切线、交点、最值等问题的合理应用，简化运算的过程9已知三角形的两个顶点是A(-10，2)、B(6，4)，垂心是H(5，2)，求第三个顶点C的坐标解：C(6，6)（注意草图的应用）10求过点A(2，1)，且和直线xy1相切，圆心在直线y2x上的圆的方程解：(x1)2(
8、y2)22或(x9)2(y18)233811若圆C：x2y22x4ym=0与直线 l：x+2y40相交于M、N两点（1）若|MN|，求m的值；（2）若OMON（O为坐标原点），求m的值解：（1）4；（2）ww w.ks 5u.co m12已知以点C(t，)(tR，t0)为圆心的圆经过原点O，圆C分别交x轴，y轴于点A，B点A，B与点O不重合（1）求证OAB的面积为定值；（2）设直线y2x4与圆C交于点M，N，OMON，求圆C的方程解：（1）SOAB4，OAB的面积为定值（2）圆C的方程是(x2)2(y1)2513将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.解：由已知圆的方程为，按平移得到.，即.又，且，. 设， 的中点为D.由，则，又.到的距离等于.即，.直线的方程为：或.
