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1、 通州区20xx-20xx学年第一学期高三年级期中考试数学（理科）试卷11月考生须知.本试卷共4页，满分150分考试时长120分钟.本试卷分为第一部分和第二部分两部分.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效4 .考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B C D 2. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为 A B C D3.设等差数列的前项和为，若，则数列的公差为 AB C D 4最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是A B
2、 C D 5在中，则解的情况是A一解 B两解 C无解 D无法确定6设，是非零向量，则是与共线的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.某人从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则A B C D8. 已知函数 若正实数，互不相等，且，则的取值范围是 A B C D 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9复数 10 ，三个数的大小关系是 11曲线在点处的切线方程为 12已知正方形的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为 13能说明“若是奇函数，则”为假命题的一个函数是 14设函数，若在
3、单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题13分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示（）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；（）求函数在上的解析式16（本小题13分）已知函数 （）求函数的最小正周期和最值；（）若，求的值17（本小题13分）在中，角所对的边分别为，且（）求角； （）若，求，18（本小题13分）已知函数，设在上的最大值为， （）求的表达式；（）是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由19（本小题14分）已知函数（）若函数的最大值为，求实数的值；（）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（）若，是函数的两个零点，且，求证：20（本小题14分）已知数列的前项和满足，数列满足（）求数列和数列的通项公式；（）令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围；（）数列中是否存在，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
