《九年级数学第二十三章第4节二次函数与一元二次方程同步练习上科版试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学第二十三章第4节二次函数与一元二次方程同步练习上科版试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学 第二十三章第4节二次函数与一元二次方程同步练习 上科版（答题时间：60分钟）一、填空1. 如果抛物线y2x2+mx3的顶点在x轴正半轴上，则m_2. 二次函数y2x2+x，当x_时，y有最_值，为_它的图象与x轴_交点（填“有”或“没有”）3. 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图1所示这个二次函数的表达式是y_；当x_时，y3；根据图象回答：当x_时，y0图14. 某一元二次方程的两个根分别为x12，x25，请写出一个经过（2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：_（写出一个符合要求的即可）5. 不论自变量x取什么实数，二次函数y2x26x+m的函数值总是正值，你认为m的取
2、值范围是_，此时关于一元二次方程2x26x+m0的解的情况是_（填“有解”或“无解”）6. 某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_（只写一个），此类函数都有_值（填“最大”“最小”）7. 半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是_8. 如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米（精确到01 m）图2二、选择9. 关于二次函数yax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是
3、（ ）当c0时，函数的图象经过原点； 当b0时，函数的图象关于y轴对称； 函数的图象最高点的纵坐标是；当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c0必有两个不相等的实根（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（ ）A. 130元；B. 120元C. 110元；D. 100元11. 已知抛物线yax2+bx+c如图3所示，则关于x的方程ax2+bx+c80的根的情况是图3A. 有两个不相等的正实数根；B. 有两个异号实数根；C. 有两个相等的实
4、数根；D. 没有实数根12. 抛物线ykx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. k；B. k且k0；C. k；D. k且k013. 如图4所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设ABx m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A.mB. 6 mC. 15 mD. m图414. 二次函数yx24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 615. 无论m为任何实数，二次函数yx2+（2m）x+m的图象总过的点是（ ）A. （1，0）；B. （1，0）
5、C. （1，3） ；D. （1，3）16. 为了备战2008年奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从24米高（球门横梁底侧高）入网若足球运行的路线是抛物线yax2+bx+c（如图5所示），则下列结论正确的是（ ）a a0 0b12a图5A. B. C. D. 三、解答题17. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？18
6、. 已知二次函数y（m22）x24mx+n的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx+1上，求这个二次函数的表达式19. 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m（1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较（1）（2）的结果，你能得到什么结论？20. 当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量某型汽车的撞击影响可以用公式I2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度；（1）列表表示I与v的关系（2）
7、当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？【试题答案】一、1. 22. 大没有 3. x22x3或124. yx23x10 5. m 无解6. yx2+x1 最大7. S（r+m）28. yx2+2x+1 16.5二、9. B10. C11. C12. B13. D14. B15. D16. B三、17. 解：（1）y2x2+180x2800.（2）y2x2+180x28002（x290x）28002（x45）2+1250.当x45时，y最大1250.每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.18. 解：二次函数的对称轴x2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直
8、线yx+1上.y2+12.y（m22）x24mx+n的图象顶点坐标为（2，2）.2.2.解得m1或m2.最高点在直线上，a0,m1.yx2+4x+n顶点为（2，2）.24+8+n.n2.则yx2+4x-2.19. 解：（1）依题意得鸡场面积yyx2+x（x250x）（x25）2+,当x25时，y最大,即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为m2.（2）如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.yxx2+x（x250x） （x25）2+,当x25时，y最大,即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为 m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.20. 解：（1）如下表v210123I8202818（2）I2（2v）242v2.当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的4倍.
