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1、圆锥曲线高考常考题型适用文档圆锥曲线高考常考题型：一、基本观点、基天性质题型二、平面几何知识与圆锥曲线基础知识的联合题型三、直线与圆锥曲线的订交关系题型（一）中点、中点弦公式（二）弦长（三）焦半径与焦点三角形四、面积题型（一）三角形面积（二）四边形面积五、向量题型（一）向量数乘形式（二）向量数目积形式（三）向量加减法运算（四）点分向量（点分线段所成的比）六、切线题型（一）椭圆的切线（二）双曲线的切线（三）抛物线的切线七、最值问题题型（一）利用三角形边的关系（二）利用点到线的距离关系标准文案适用文档一、基本观点题型：主要波及到圆锥曲线定义、焦点、焦距、长短轴、实虚轴、准线、渐近线、离心率等基本观
2、点知识的观察。例1：已知椭圆x2y21(ab0)的焦距为2，准线为x4，则该椭圆的离心a2b2率为例2：已知双曲线方程x2y21(a,b0)的离心率为5，则渐近线方程为a2b22例3：已知双曲线方程为x2(ay21(a1)，则双曲线离心率取值范围为a21)2例4：已知抛物线方程为y28x，则焦点坐标为例5：已知椭圆C：x2y21上一点P到左焦点的距离为3，则点P到左准线432的距离为，到右准线的距离为例6：已知双曲线M：x2y21上一点P到左准线的距离为2，则点P到右焦点63的距离为二、平面几何知识与圆锥曲线基本知识的联合。该考点主要波及到平面几何知识中的中位线、中垂线、角均分线定理，射影定理
3、、勾股定理、余弦定理、相像三角形、三角形四心性质、等腰梯形、直角梯形性质、圆的性质、长度和坐标的互相变换等当然还会波及圆锥曲线基本知识，包含定义、基本观点、基天性质。例1：过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|（）A26B8C46D10设点M（x0,1），若在圆O:x2y21上存在点，使得，则x0的取NOMN=45值范围是_.标准文案适用文档已知点P为椭圆x2y21(ab0)上一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若a2b2F1PF2120,且PF13PF2,则椭圆的离心率为x2y21的左右焦点，P为双曲线上一点，M(2，0),PM为例2：已知F1、F2为双
4、曲线927F1PF2的角均分线，则PF2=例3：已知P为椭圆x2y21上一点，F1、F2为椭圆的交点，M为线段PF1的中点，92OM1,则PF1例4：已知F1、F2为椭圆x2y21(ab0)的焦点，点P（a,b),PF1F2为等角a2b2三角形，则椭圆的离心率为已知F1，F2是双曲线Ex2y21的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sina2b2MF2F11,则E的离心率为3（B）3（A）2（C）3（D）22已知A，B为双曲线E的左，右极点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（）A5B2C3D2例5：已知椭圆方程为x2y21(ab0)，点A为椭圆右准线与x轴
5、的交点，a2b2若椭圆上存在点P，使得线段AP的中垂线经过右焦点F，则椭圆离心率的取值范围为例6：已知F1（-c，0）、F2(c,0)为椭圆C:x2y21(ab0)的左右焦点，若在直线a2b22a2存在一点P使得线段PF1的中垂线经过F2,则椭圆离心率的取值范围为xc例7：已知斜率为2的直线过抛物线y2ax(a0)的焦点且与y轴的交点为A，若OAF的面积为4，则抛物线方程为标准文案适用文档三、直线与圆锥曲线（一）直线与圆锥曲线订交，中点，中点弦公式1、直与曲订交，即有两个交点，一般两个交点坐(x1,y1)、(,y2)，x2立方程，方程有两个根，以下三点需注意：立，直一般采纳斜截式，将y用kx+
6、m替，获得一个对于x的一元二次方程，自然也能够将x用y的表达式替，获得对于y的一元二次方程；立获得的一元二次方程中，暗含了一个不等式，0；我极少需要求解x1、x2，一般通达定理获得x1x2、x1x2的或许表达式。2、两交点中点坐：M(x0,y0)=(x1x2,y1y2)（立、达定理）=22(x1x2,kx1mkx2m)(x1x2,k(x1x2)m)22223、中点弦公式：（所中点弦公式是直与曲订交，两交点中点与弦所在直的关系，一般不立方程，而用点差法求解）：焦点在x上直ykxm与x2y21(ab0)订交于点A、Ba2b2点A(x1,y1),B(x2,y2)x12y121a2b222x2y21a
7、2b2-得：x12x22y12a2b22kABkOMb2（此中aA、B在上x12x22y12y22a2-b2即y12y22b22x22-2x1ay220即(y1y2)(y1y2)b2x1x2x1x2a2MA、B中点，O原点）同理能够获得当焦点在y上，即方程y2x21(ab0)a2b2当直交于A、B两点，MA、B中点a2kABkOMb2标准文案适用文档用文字描绘：直线AB的斜率与中点M和原点O所成直线斜率的乘积等于y2下的系数比上x2下的系数的相反数。例：已知直线x+y-3=0过椭圆C:x2y21的右焦点且与椭圆交于A、B两点，a2b2P为AB的中点，且直线OP的斜率为1，求椭圆方程。2双曲线焦
8、点在x轴上，双曲线方程：x2y21(a,b0)a2b2同理，焦点在y轴上，双曲线方程：y2x21(a,b0)a2b2例：已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E订交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为()（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y2136456354已知A1、A2为双曲线E：x2y21(a,b0)的左右极点，P为双曲线右支上43一动点，则kPAkPB=22P(x0,y0)(x0a)是双曲线E：x2y21(a0,b0)上一点，M,N分别是双ab曲线E的左、右极点，直线PM,PN的斜率之积为1.（I）求双曲线的离心率；5（II）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点，O为坐标原点，C为双曲线上的一点，知足OCOAOB，求的值.标准文案适用文档抛物线焦点在x轴上，抛物线方程：y22px同理，焦点在y轴上，抛物线方程：x22py例：已知抛物线C的极点在座标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C订交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_.（二）弦长1、弦长的一般形式设A(x1,y1),B(x2,y2)
