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1、第五章 凸轮机构凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。本章仅讨论凸轮与从动件作平面运动的凸轮机构（称为平面凸轮机构）。一、教学要求1.了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和适用场合，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构的类型；2.熟悉凸轮机构的几种常用的从动件运动规律；3.熟练掌握反转法原理，并能根据这一原理设计各类凸轮的轮廓曲线；4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则。二、教学重点与难点凸轮的设计是该章的重点和难点。包括凸轮型式的选择，以及根据具体的工作要求确定从动件的运动规律，凸轮的基本尺寸和轮廓曲线，对设计出来的
2、凸轮要校核它的强度等。5.1 概述凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的高副机构，结构相当简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。但由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。5.1.1凸轮机构的应用当需要主动件作连续等速运动，而从动件能按任意要求的预期运动规律运动时，应用凸轮机构最为简便。 图5.2自动机床进刀机构 图5.1 内燃机配气机构 在图5.1所示的内燃机配气机构中，当凸轮1等速转动，。其曲线的轮廓驱使从动件2（阀门）按预期的运动规律启闭阀门。图5.2所示为一自动机床的进刀机构。当具有凹槽的2凸轮1等速转动时，通过槽中
3、的滚子，驱使从动件2(扇形齿轮)往复摆动，从而推动装在刀架上的齿条3移动，实现自动进刀或退刀运动。在绕线机中用于排线的凸轮机构。当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动通过凸轮轮廓与尖顶4之间的作用驱使从动件2往复摆动，因而使线均匀地缠绕在绕线轴上。图5.3所示的仿形刀架也是一种凸轮机构。 图5.3 仿形刀架5.1.2凸轮机构的分类按凸轮的形状分盘形凸轮（图5.1）：最基本的形式。移动凸轮（图5.3）：盘形凸轮的回转中心趋于无穷远。圆柱凸轮（图5.2）：将移动凸轮卷成圆柱体。按从动件的型式分尖顶从动件：点接触，磨损快，宜用于受力不大的低速凸轮机构。滚子从动件：耐磨损，能承受较大载荷，是
4、最常用的从动件型式。平底从动件：传动效率高，常用于高速凸轮机构。按锁合方式分力锁合几何锁合 图5.45.2 常用的从动件运动规律5.2.1平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数基圆：以最小向径rmin为半径的圆推程：从动件从距离轴心最近的A点运动到距离轴心最远的B点的过程推程运动角：与推程对应的凸轮转角远休止角：从动件在最大行程处停留时所对应的凸轮转角回程：从动件在弹簧力或重力作用下与凸轮轮廓CD保持接触，按一定规律回到起始位置的过程回程运动角：与回程对应的凸轮转角近休止角：当从动件与圆弧DA接触时，从动件在最近处停止不动，对应的凸轮转角 图5.4 从动件位移线图从动件的位移与凸轮转角的关系可以用从
5、动件位移线图来表示，如图5.4（b）。由上述讨论可知，从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓形状，因此在设计凸轮的轮廓曲线时，必须先确定从动件的运动规律。5.2.2常用的从动件运动规律1.匀速运动规律2.等加速等减速运动规律3.余弦加速度运动规律4.正弦加速度运动规律各种运动规律曲线如图5.5。从运动图中可以看出，从动件作等速运动时，在行程始末速度有突变，理论上加速度可以达到无穷大，产生极大的惯性力，导致机构产生强烈的刚性冲击，因此等速运动只能用于低速轻载的场合。从动件作等加速等减速运动时，加速度有有限值的突变，导致机构产生柔性冲击，可用于中速轻载的场合。从动件按余弦规律运动时，在行程始末加速度有有
6、限值突变，也将导致机构产生柔性冲击，适用于中速场合。从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，因此不产生冲击，适用于高速场合。 匀速运动 等加速等减速 余弦加速度运动 正弦加速度运动 图5.55.2.3从动件运动规律选择在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。如机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时作等速运动，则从动件应选择等速运动规律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律的曲线来消除冲击。对无一定运动要求，只要求从动件有一定位移量的凸轮机构，如夹紧送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。对于高速机构，应减小惯性力，改
7、善动力性能，可选用正弦加速度运动规律或其他改进型的运动规律。5.3 盘形凸轮轮廓的设计与加工方法设计方法：图解法、解析法图解法简便易行，而且直观，但作图误差大，精度较低，适用于低速或对从动件运动规律要求不高的一般精度凸轮设计。对于精度要求高的高速凸轮、靠模凸轮等，必须用解析法列出凸轮轮廓曲线的方程式，借助于计算机辅助设计精确的设计凸轮轮廓。5.3.1反转法原理凸轮机构工作时，通常凸轮是运动的。用图解法绘制凸轮轮廓曲线时，却需要凸轮与图面相对静止。为此，我们应用“反转法”，其原理如下：图5-5所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。设凸轮的轮廓曲线已按预定的从动件运动规律设计。当凸轮以角速度1绕
8、轴O转动时，从动件的尖顶沿凸轮轮廓曲线相对其导路按预定的运动规律移动。现设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度1，此时凸轮将静止不动。根据相对运动原理，凸轮和从动件之间的相对运动并未改变。这样，从动件一方面随导路以角速度1绕轴O转动，另一方面又在导路中按预定的规律作住复移动。由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓相接触，显然，从动件在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即是凸轮轮廓曲线。这种以凸轮作动参考系，按相对运动原理设计凸轮轮廓曲线的方法称为反转法。假若从动件 图5-5凸轮反转法绘图原理是滚子，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相聚滚子半
9、径rT的一条等距曲线。5.3.2作图法设计凸轮轮廓曲线当从动件的运动规律已经选定并作出了位移线图之后，各种平面凸轮的轮廓曲线都可以用作图法求出。作图法的依据为“反转法”原理。1. 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计已知从动件的位移运动规律，凸轮的基圆半径r0，凸轮以等角速度顺时针回转，要求设计此凸轮的轮廓。设计步骤如下：(1)根据已知从动件的运动规律作出从动件的位移线图(图5-6b)，并将横坐标分为若干等份。(2)以rmin为半径作基圆。此基圆与导路的交点A0便是从动件尖顶的起始位置。(3)自OA0沿的相反方向取角度、，并将它们各分成与图5-6b对应的若干等份，得、点。连接、它们便是反转后从
10、动件导路的各个位置。 (4)量取各个位移量，即取、得反转后尖顶的一系列位置、。(5)将、连成光滑的曲线，便得到所要求的凸轮轮廓(图5-6a)。 图5-6 对心直动尖顶从动件盘形凸轮设计5.3.3解析法设计凸轮轮廓曲线所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。 理论廓线方程图示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。选取直角坐标系xOy如图所示。图中，B0点为从动件处于起始位置时滚子中心所处的位置；当凸轮转过角后，从动件的位移为s。根据反转法原理作图，由图中可以看出，此时滚子中心将处于B点，该点的直角坐
11、标为 式（5.1）式中，e为偏距；。式（5.1）即为凸轮理论廓线的方程式。若为对心移动从动件，由于e=0，s0=rb,故上式可写成式（5.2）实际廓线方程在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线是以理论廓线上各点为圆心，作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。因此，实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于滚子半径rr。所以，如果已知理论廓线上任一点B的坐标(x,y)时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即可得到实际廓线上相应点B的坐标值（x,y）。由高等数学可知，曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上B点处的法线nn的斜率为 式（5.3）式中
12、可由式(3.1)求得。 由上图可以看出，当求出后，实际廓线上对应点B的坐标可由下式求出：式（5.4）式中cos,sin可由式(5.3)求出，即有将上两表达式代入式（5.4）可得 式（5.5）此即凸轮实际廓线的方程式。式中，上面一组加减号表示一条内包络廓线，下面一组加减号表示一条外包络线。5.3.4凸轮轮廓的加工方法1.铣、锉削加工2.数控加工5.4 凸轮机构基本尺寸的确定 设计凸轮机构不仅要保证从动件能实现预期的运动规律，还要求整个机构传力性能良好、结构紧凑。这些要求与凸轮机构的压力角、基圆半径、滚子半径等有关。5.4.1凸轮机构的压力角定义：从动件在接触点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角。
13、如图5-8所示。 图5-8凸轮机构的压力角 图5-8a所示为凸轮机构在推程中某位置的情况，FQ为作用在从动件上的外载荷，如不计摩擦，则凸轮作用在从动件上的力F沿着接触点处的法线方向。将F分解成沿从动件轴向和径向的两个分力即 为压力角。显然，F1是推动从动件移动的有效分力，随着的增大而减小；F2是引起导路中摩擦阻力的有害分力，随着的增大而增大。当增大到一定值时，由F2引起的摩擦阻力超过有效分力F1，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁。可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小越好。设计上规定最大压力角要小于许用压力角。一般情况下，推程时直动从动件凸轮机构的=3040，摆动从动件凸轮机构
14、的=4050；回程时可取大一些，一般取=7080。5.4.2 基圆半径的确定 从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增大，因此在设计凸轮时要权衡两者的关系，使设计达到合理。通常在没计凸轮时，先根据结构条件初定基圆半径ro。当凸轮与轴制成一体时，ro略大干轴的半径；当单独制造凸轮，然后装配到轴上时，ro =(1.62)r(r为轴的半径)。在用解析法设计凸轮廓线时，可借助计算机计算出各点的压力角，若出现，则增大基圆半径r。，再重新进行设计。5.4.3滚子半径的确定 图5-9 滚子半径的选择：滚子半径：凸轮理论廓线曲率半径：凸轮实际廓线曲率半径两种情况：理论廓线内凹：，此时滚子半径不影响实际轮廓；理论廓线外凸： ，实际廓线出现尖点 ，实际廓线发生交叉 ，实际廓线正常 一般，选，
