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1、山西省临汾市高考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上佛山期末) 已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上武汉期中) 下列命题中错误的是（ ） A . 命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题B . 命题“ ”的否定是“ ”C . 若 为真命题，则 为真命题D . 在 中，“ ”是“ ”的充要条件3. （2分） (2013天津理) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y2x的最小值为（ ） A . 7B . 4C . 1D . 24. （2分）
2、(2018高一上吉林期末) 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下衡阳期中) 下列命题正确的是（ ） A . 若 ，则 =0B . 若 = ，则 = C . 若 ， ，则 D . 若 与 是单位向量，则 =16. （2分） (2019高二上怀仁期中) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ） A . 17B . 18C . 20D . 287. （2分） 等比数列an中，a1=1，公比q=2，则数列an2的前4项和为S4 =（ ）A . 85B . 225C
3、. 15D . 72258. （2分） (2016高一上江北期中) 定义在R上的偶函数f（x），在（0，+）上是增函数，则（ ） A . f（3）f（4）f（）B . f（）f（4）f（3）C . f（3）f（）f（4）D . f（4）f（）f（3）9. （2分） (2019高三上吉林月考) 若数列 满足： 且 ，则 （ ） A . B . -1C . 2D . 10. （2分） (2016高三上湛江期中) 已知定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）+f（x）0，设a=f（mm2），b=e f（1），则a，b的大小关系是（ ） A . abB . abC . a=bD . a，b的大小与m的
4、值有关11. （2分） 已知是两夹角为120的单位向量， ， 则等于（ ）A . 4B . C . 3D . 12. （2分） 已知函数。若 ， 则的值（ ）A . 一定是B . 一定是C . 是中较大的数D . 是中较小的数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上峨山期中) 若函数 , _. 14. （1分） (2018枣庄模拟) 已知，观察下列不等式：照此规律，当 时， _15. （1分） 若函数f（x）=ax在（0，+）上递增，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2018济南模拟) 己知数列 ，数列 的前n项和记为 ，则 _.三、 解答题 (共6题；共45
5、分)17. （10分） (2017南京模拟) 如图，在ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3， DC=2（1） 若ADBC，求BAC的大小； （2） 若ABC= ，求ADC的面积 18. （10分） (2017高三上定州开学考) 为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）；第五组17，18按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8 （1） 将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在16
6、，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）； （2） 若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率 19. （5分） 设数列an是等差数列，数列bn的前n项和Sn满足Sn=（bn1）且a2=b1 ， a5=b2（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=anbn ， 设Tn为cn的前n项和，求Tn 20. （10分） (2015高二下上饶期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2 （1） 求证：EF平面PAB （2） 求直线EF与平面PCD所成的角 21. （5分） (2018高三上晋江期中) 已知函数 求 的单调区间； 设 的最小值为M，证明： 22. （5分） (2019高二下汕头月考) 已知函数 (k 若 ;若对 都有f(x) 求k范围;若 且f( 证明： ;第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
