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1、(完整word版)7.0第七章平面向量习题及答案第7章平面向量习题练习1、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；（3）方向同样或相反的两个非零向量相互，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a与向量b的模相等，且方向同样时，称向量a与向量b；（5）与非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的；2、选择题（1）以下说法正确的选项是（）A若|a|=0，则a=0B若|a|=|b|，则a=bC若|a|=|b|，则a与b是平行向量D若ab，则a=b（2）以下命题：a与向量b平行，则a与b有向
2、线段就是向量，向量就是有向线段；向量的方向同样或相反；向量uuuruuurAB与向量CD共线，则A、B、C、D四点共线；假如ab，bc.那么ac正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参照答案：1、（1）数目；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量4）相等（5）负向量2、（1）A（2）B练习1、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD中，以下结论错误的选项是（）uuuruuuruuuruuuruuurAAB=DCBAD+AB=ACDCuuuruuuruuuruuuruuurrCAB+AD=BDDAD+CB=0ABuuuruuuruuur）（2）化简：AB+BC
3、CD=（uuuruuuruuurrAACBADCBDD02、作图题：如下图，已知向量a与b，求a+bba参照答案：1、（1）C（2）B2、方法一：三角形法例方法二：平行四边行法例ba+ba+bbaa练习1、填空题（1）在平行四边形ABCDuuurruuurruuuruuur，中，若AB=a，BD=b，则AB+CBuuuruuurAD-CD；uuuruuuruuuruur；（2）化简:OPQPPSSP2、作图题：如下图，已知向量a与b，求a-bba参照答案：rruuur1、（）b；（2）1aOQ2、a-bba练习1、选择题uuur）（1）如下图，D是ABC的边AB的中点，则向量CD等于（uuur
4、1uuurBuuur1uuurAABC+BABC+BA22uuur1uuuruuur1uuurDCBCBADBCBA22uuuruuuruuuur）BC（2）化简PMPNMN所得结果是（uuuruuurruuuurAMPBNPC0DMN2、化简题：1）3（a-2b）（2ab）；（2）a-2（a-4b）3（2a-b）参照答案：1、（1）B（2）C2、（1）a-7b（2）5a+5by练习31、填空题：2a（1）对任一个平面向量a，都存在着一对有b1序实数（x，y），使得a=xi+yj。有序实数对叫做向量的坐标。e2（2）已知A(x1，1，点22321O1123xey)B(x，y)，则AB的1坐标为
5、。dc2、如图，用基向量e1，e2分别表示向量a，b，2c，d，并求出它们的坐标3的3、已知A，B两点的坐标，求AB，BA坐标：A(3，4)，B(6，3)；(2)A(3，6)，B(8，7)参照答案：1、（1）（x，y）（2）(x2x1，y2y1)2、a3e12e2(3，2)，b2e13e2(2，3)，c2e13e2(2，3)，d2e13e2(2，3)3、（1）AB=（9，1），BA=（9，1）（2）AB=（5，13），BA=（5，13）练习1、填空题：假如a(a1，a2)，b(b1，b2)，则ab，ab，a此中是实数。2、已知a(2，1)，b(3，4)，求ab，ab，3a4b参照答案：1、(a
6、1b1，a2b2)，(a1b1，a2b2)，(a1，a2)2、ab(2，1)(3，4)(1，5)；ab(2，1)(3，4)(5，3)；3a4b3(2，1)4(3，4)(6，3)(12，16)(6，19)练习1、判断以下两个向量能否平行：(1)a(1，3)，b(5，15)；(2)e(2，0)，f(0，3)2、已知点A(2，1)，B(0，4)，向量a(1，y)，而且ABa，求a的纵坐标y3、已知点A(2，3)，B(0，1)，C(2，5)，求证：A，B，C三点共线参照答案：1、(1)由于(1)(15)350，因此向量a和向量b平行；由于230060，因此向量e和f不平行2、由已知条件得AB(0，4)
7、(2，1)(2，5)，5由于ABa，因此152y0解得y2，1)(2，3)3、由已知条件得AB(0(2，4)，AC(2，5)(2，3)(4，8)由于28440，因此ABAC，又线段AB和AC有公共点A，因此A，B，C三点共线练习1已知|a|，|b|，?a，b?，求ab：|a|7，|b|12，?a，b?120；(2)|a|8，|b|4，?a，b?；2已知|a|，|b|，ab，求?a，b?：(1)|a|b|16，ab8；(2)|a|b|12，ab633、已知aa16，求|a|参照答案：1、（1）42（2）322、（1）120（2）303、4练习1、设a(3，1)，b(1，2)，求：(1)ab；(2)|a|；(3)|b|；(4)?a，b?2、已知A(2，4)，B(2，3)，求|AB|3、已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求证：ABAC参照答案：1、(1)ab31(1)(2)325；|a|32(1)210；|b|12(2)25；(4)由于cos?a，b?ab52，|a|b|1052因此?a，b?42、由于A(2，4)，B(2，3)，因此AB(2，3)(2，4)(4，7)，因此|2(4)265AB|73、由于AB(21，32)(1，1)，AC(21，52)(3，3)，3)0可得ABAC(1，1)(3因此ABAC
