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1、 1 1银川一中高三考前适应性训练-数学(文科)试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足：，则（ ）A B C D2. 函数的一个零点所在区间为（ ）A B C D3. 若，则（ ）A B C D 4. 若，则直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C. D5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ） A B C. D6.为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 7.九章算术中“开立圆术”曰：“置
2、积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ）ABCD8.若变量满足不等式组，则的整数解有（ ）A6B7C8D99.在等差数列中，若，那么等于（ ）A4B5C9D1810. 给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（）Ai30？；p=p+i1 Bi31？；p=p+i+1Ci31？；p=p+i Di30？；p=p+i11.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线
3、的离心率之积为( )(A) (B)1(C) (D)212.已知函数f(x)20xxxlog20xx(x)20xxx2，则关于x的不等式f(3x1)f(x)4的解集为(A)(A) (B) (C)(0，) (D)(，0)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数yf(x)的图象在点M(2，f(2)处的切线方程是yx4，则f(2)f(2)_ 14.已知函数 ().若,则 _15.在中，E是BC的中点，,则 16.如图：已知，在边上，且，（为锐角），则的面积为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)在中，
4、角A,B，C的对边分别为、.已知 (1)求边的长； (2)若，点E，F分别在线段、上，当时，求周长的最小值18. （本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表： 空气质量指数t（0，50（50，100（100，150（150，200）（200，300（300，+）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=且当t300时，y500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2）若在（1）中，当t300时，y与t的关系
5、拟合与曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，10）且知，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式（附：线性回归方程中，）19.（本小题满分12分）已知图1中，四边形 ABCD是等腰梯形， ，于M、交EF于点N，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为、且使，如图2所示图1图2ABDCFEABCDEFMMN()证明：平面ABFE；,()若图1中， ，求点M到平面的距离20.（本小题满分12分）已知数列an满足a11，a24，且对任意m，n，p，qN，若mnpq，则有amanapaq.()求数列an的通项公式；()设数列的前n项和为Sn，求证：Sn.请考生在22、23
6、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标；23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：参考答案一选择题：DBABD CDDBD BA二填空题：13.7； 14.1/4； 15.4； 16.225；三解答题：18.解：（1）令y200得2
7、t-100200，解得t150， 当t150时，病人数超过200人 由频数分布表可知100天内空气指数t150的天数为25+15+10=50 病人数超过200人的概率P=错误！未找到引用源。 （2）令x=lnt，则y与x线性相关，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=7，错误！未找到引用源。=600， b=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=50，a=600-507=250 拟合曲线方程为y=50x+250=50lnt+250 19.解：() 可知，EF、MNEF，-1分ABDCFEABCDEFMMNN又，得EF平面，-3分得，-4分 ，-5分又，平面ABFE-6分() 设点M到
8、平面的距离为h，由，得，-7分,-8分在中，又，得，-10分，又，代入式，得，解得，点M到平面的距离为-12分20.【解析】()令m1，pn1，q2，得ana1an1a2.即anan13(n2)所以数列an是以3为公差的等差数列an1(n1)33n2.(6分)()因为.所以Sn0，则SnS1.综上可知：Sn.(12分)22【解答】解：（）由曲线C1：（为参数），曲线C1的普通方程为：由曲线C2：sin（+）=4，展开可得：（sin+cos）=4，化为：x+y=8即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8（5分）（）椭圆上的点到直线O的距离为当sin（+）=1时，P的最小值为（10分）23【解答】解：（1）不等式f（x）x+1，等价于|2x1|x+1，即x12x1x+1，求得0x2，故不等式f（x）x+1的解集为（0，2）（2），f（x）=|2x1|=|2（xy1）+（2y+1）|2（xy1）|+|（2y+1）|2+1欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
