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1、株洲市七中导学案 九年级数学上册 编审人：蔡志红 林世平 徐志雅 王海荣 张扬3.1.1 圆的对称性(1)学习目标： 经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解圆的对称性及相关知识，理解并掌握垂径定理学习重点：圆的对称性及垂径定理的理解掌握学习过程：一、探究新知： 1、阅读课本P58-60页内容，完善下列知识点（1）与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.直径：经过 的弦叫做直径。弦和直径都是 （直线、射线、线段）注意：圆内最长的弦是 在如图所示的图形中，圆心是点 ，半径为线段 ，直径为线段 ，此圆可记作 。 注意：圆心到弦的距离叫做弦心距，如线段 是圆心O到弦AB的弦心距。（2）圆的对称
2、性：圆是 图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合。特别的，圆是 图形， 是它的对称中心。圆也是 图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。注意：能够重合的两个圆叫做相等的圆，或等圆。（3）垂径定理： 几何语言表述：如图： 2、例题学习：例1：如图，已知在O中，弦AB的长为24cm，圆心O到AB的距离为5cm，求O的半径。例2：如图，AB是O的弦，半径OA=2，AOB=120，则弦AB的长为 。点悟：运用垂径定理常需利用弦长a，半径r，弦心距d构造直角三角形，常与勾股定理结合运用，三者之间的关系为，在a、r、d三个量中，知道任意两个就可以求出第三个。3、穿插巩固：（1）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是 （2）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=6，BE=1，求O的直径 二、拓展提升： 过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦为8cm，则OP的长为 。三、课堂小结：通过这节课的学习，我学到了 四、当堂检测： 1、如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为 2、如图，已知OA、OB是O的两条半径，OAB=45，OA=8cm，则OB= cm3、如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是
