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1、2.1一元二次方程【学习目标】1. 能够根据实际问题建立一元二次方程的模型，形成对一元二次方程的感性认识.2. 理解一元二次方程的概念，并知道一元二次方程的一般形式.3. 会将一元二次方程化为一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项.基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 找出下列方程中是一元二次方程的是.（只填正确的序号）；学法指导：（1）判断一元二次方程的三个条件： 方程；含有 个未知数；未知数的 次数是2（2）方程需先整理，再利用三个条件进行判断。2. 将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次
2、项系数.学法指导：一定要注意二次项系数不能为0.3. 若关于x的方程是一元一次方程，求k的值？若该方程是一元二次方程，求k的取值范围？【当堂检测】1. 下列关于的方程一定是一元二次方程的有（）（1）；（2）（3）（4）. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 将方程x233x化为一般形式ax2bxc0(a0)之后，a、b、c的值分别为（）A. 0，3，3 B. 1，3，3 C. 1， 3， 3 D. 1， 3，33. 若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值？【课后精练】1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. 2x10 B. C. D.2. 将方程化为一般形式，正确的是（ ）A.
3、 B. C. D. 3. 下列叙述正确的是（ ）A. 形如的方程叫一元二次方程B. 方程不含有常数项C. 是一元二次方程D. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数与常数项均不能为0.4. 已知关于x的方程（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解.（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.5. 若是一元二次方程，且满足不等式，求n的取值范围.2.2.1 配方法（1）【学习目标】：1.能利用平方根的意义解一元二方程.2.熟练用平方根的意义解形如的方程.3.初步体会用“降次”化归的数学思想解一元二次方程.基础演练根据以上的探究，自主解
4、决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.一元二次方程的解是.2.如果代数式的值是8，则的值为（ ）.A. B. C. D.3.用直接开平方法解方程：（1） （2）（3） （4）三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.当为何值时，方程？学法指导：1.我们不妨整体观察要求的代数式；2.你能总结出此题的解答体现了哪些数学思想和方法吗？5.已知，求的值.【当堂检测】：1.用直接开平方法解下列方程.（1） （2）【课后精练】：1.解下列方程（1） （2）（3） （4）2.对于形如的方程，它的解的正确表达式为：（ ）. A.可以两边开平方得 B.当0时， C.当0时，
5、 D.当0时，3.已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求等腰三角形的周长.1.2.1 配方法（2）【学习目标】：1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2.领会配方法是一种重要的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，进一步体会化归的思想方法.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第32、33页的内容，自主探究，回答下列问题：1.“探究”中所列出的方程，能直接利用平方根的意义求解吗？2.在解法中第二步为什么方程两边加上？加其他数行吗？3.什么叫配方法？配方法的目的是什么？4. 配方法的关键是什么？（二）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例1：解方程仿1：解：解得：学法指
6、导：用配方法解一元二次方程的步骤：1.将方程化为形式2.移项，使方程左边只含和，右边为常数；3.方程两边都加上一次项系数的的平方4.原方程变为的形式。5、用法解方程。二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1用配方法解方程，则方程可化为（ ）A. B. C. D.2用配方法解方程的解为（ ）A. B.C. D.3用配方法解一元二次方程：（1） （2）三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4若是一个完全平方式，则的值为_.5.已知为实数，且满足求的值.6. 代数式A代数式B，试比较代数式A与B的大小.【当堂检测】：1.把下列各式配
7、成完全平方式：（1）；（2）2.用配方法解方程的根为（ ）A B C. D.3用配方法解方程：（1） （2）【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【拓展链接】：配方法在解题中的运用配方法是数学中的一个重要方法，在解题中有广泛的应用.例：分解因式：解：配方，得【课后精练】：1. 把下列各式配成完全平方式：（1）；（2）2.用配方法解方程：（1） （2）5.若是ABC的三边，且，试判断这个三角形的形状.2.2.1配方法（3）【学习目标】：1.熟练掌握用配方法将二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程的形式.2.能用配方法去解决相关的一元二次方程问题，
8、从而体验降次的数学思想.【体验学习】：新知探究：1.阅读教材34页动脑筋，解方程的第一步为什么是在方程两边同除以25，可以除以其他的数吗？2.将一元二次方程二次项系数化为1后，接下来该如何解？3.通过以上探究，你认为运用配方法解二次项系数不为“1”的一元二次方程的第一步是什么？4.解方程例1仿做：解：化为一般形式：方程两边同时除以2：移项得：或学法指导：配方法解一元二次方程的一般步骤：1.一化：先将常数项移到方程右边，再将二次项系数化为 .2.二配：方程左、右两边都加上 的平方.3.三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式.4.四开：两边直接开平方5.五求：求出方程的解.，二、基础演练
9、根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1若用配方法解方程时，把常数项移到右边，得_，二次项系数化1得_.2.方程化成的形式是（）A B C D3用配方法解一元二次方程：（1） （2）三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4证明：多项式的值总大于的值5.证明：不论取何值，代数式的值总大于0.求出当取何值时，代数式的值最小，最小值是多少？【当堂检测】：1.用配方法解方程时，应把它先变形为（ ）A B C D2.用配方法将方程配成的形式应为_.3.用配方法解下列方程：（1） （2）【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【
10、拓展链接】：配方法在解题中的运用配方法是数学中的一个重要方法，在解题中有广泛的应用.例：解方程是正实数）解：原方程可化为各自配方，得由非负数的性质得：【课后精练】：1.方程配方后的结果是_.2.用配方法解方程：，配方前应先在方程的两边同时（ ）A减去8 B加上8 C. 减去 D除以3.用配方法解下列方程：（1） （2）4已知：关于的方程.求证：不论取何值，该方程都是一元二次方程.2.2.2公式法【学习目标】：1能用配方法推导出一元二次方程的求根公式.2熟记一元二次方程的求根公式，并会熟练应用该公式解一元二次方程.【体验学习】：一、新知探究：1用配方法解方程：2. 认真阅读35、36页一元二次方程求根公式的推导，推导公式的主要方法是什么？3.方程除了利用配方法，还可以用公式法解吗？例：用公式法解方程：仿做：解：解：a=1，b= 2，c=3=161 学法指导：用公式法解一元二次方程的一般步骤是：（1）把一元二次方程化成一般形式（2）正确地确定的值。（3）计算的值（4）当时，再用求根公式求解。二、基础演练根
