《人教版高考数学文第一轮复习考案:第2课命题与简易逻辑含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高考数学文第一轮复习考案:第2课命题与简易逻辑含答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课 命题与简易逻辑 1(2013湛江二模)命题“若,则”的逆否命题是( )A若“,则 B若,则C若,则 D若,则【答案】C2(2013湖北高考)命题“,”的否定是( )A, B,C, D, 【答案】D3(2013辽宁高考)已知命题:,则是( )A,B,C,D,【答案】C 【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”,后面的加以否定4(2013江门一模)下列结论,不正确的是( )A若命题:,则命题:,B若是假命题,是真命题,则命题与命题均为真命题C方程(,是常数)表示双曲线的充要条件是D若角的终边在直线上,且,则这样的角有4个【答案】A【解析】命题:,5(2013东莞二模)对于函数,判断如下两
2、个命题的真假:命题甲:是偶函数;命题乙:在上是减函数,在上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( ) A B C D【答案】C【解析】对于,不是偶函数,故命题甲假,对于,在上不是减函数,故命题乙假6(2013房山二模)有下列命题:在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为;函数的图象关于点对称;关于的方程有且仅有一个实数根,则实数;已知命题:,都有,则是:,使得其中真命题的序号是_【答案】 7已知函数是上的增函数,对命题“若,则”(1)写出否命题,判断其真假,并证明你的结论;(2)写出逆否命题,判断其真假,并证明你的结论【解析】(1))否命题:已知函数是上的增函数,对命题“若,则”该命题是真命题,证明如下:,.又在上是增函数,否命题为真命题(2)逆否命题:已知函已知函数是上的增函数,若,则.真命题,可证明原命题为真来证明它,在上是增函数,故原命题为真命题,所以逆否命题为真命题8已知函数(1)若的图象与轴恰有一个公共点,求的值;(2)若方程至少有一正根,求的范围【解析】(1)当时,图象与轴恰有一个公共点,满足题意 当时,即或 (2)由(1)可知当方程有实根时,且若,则由,可知方程有一正一负两根,此时满足题意若,则时,方程有两负根,不满足题意的范围是