《三 排序不等式2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三 排序不等式2.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 排序不等式 安徽师范大学附属中学 王立昌一：三维目标知识与能力：1. 了解排序不等式的基本形式，会运用排序不等式分析解决一些简单问题; 2. 体会运用经典不等式的一般思想方法 3、体会逐步调整法证明不等式方法。过程与方法：通过排序不等式的证明，体会逐步调整法证明不等式，在第二讲基础上丰富不等式证明方法。情感态度与价值观：通过排序不等式的学习，让学生从数学的角度体会到“团结力量大”二：重难点：教学重点：应用排序不等式证明不等式教学难点：排序不等式的证明思路，逐步调整法三：讲授新课：（一）引例 看书：P41P44. 如 如图， 设，自点沿边依次取个点， 边依次取取个点，在边取某个点与边 某个点连
2、接，得到，这样一一搭配，一共可得到 个三角形。显然，不同的搭配方法，得到的 不同，问：边上的点与边上的点如何搭配，才能使个三角形的面积和最大（或最小）？ 设，由已知条件，得 因为的面积是 ，而 是常数，于是，上面的几何问题就可以归结为 代数问题： 则 何时取最大（或最小）值？（二） 抽象概念： 我们把叫做数组与的乱序和. 其中, 称为反序和（或倒序和） 称为顺序和（或同序和）.这样的三个和大小关系如何？（三） 实例探究：例一：已知两组数1，2，3和4,5,6,若是4，5，6的一个排列，则的最大值是_,最小值是_.对应关系和备注（1,2,3）（4,5,6）（1,2,3）（4,6,5）（1,2,3
3、）（5,4,6）（1,2,3）（5,6,4）（1,2,3）（6,4,5）（1,2,3）（6,5,4）例二：已知两组数1，2，3和45,25,30,若是45，25，30的一个排列，则的最大值是_,最小值是_.（四） 提出猜想 设有两个有序实数组:;，是，的任一排列,则有+ (顺序和)+ (乱序和)+ (反序和)，当且仅当=或=时，反序和等于顺序和。（五猜想证明：（六） 排序不等式或排序原理：（七） 应用举例（八）课堂小结 排序不等式也是经典的不等式，它的规律简明，便于记忆。对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。难点1：寻找公式中的两组数途径是通过不等式两边的结构特征，分析两边和式的因式的特征，从形式上去“凑”。难点2：定序问题。四、巩固练习：1. 练习：教材P45 1题2.已知为正数，求证：. 五、布置作业：教材P45 3、4题 ，
