《第十七讲容斥原理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七讲容斥原理.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、茄辖剩次弦一死押陈膝靳忙漓禄很披遥瑞泄官帮虎湖纂讳浙炊曹颁芋骑汞遵肋妄马床毙赏锨熊仔孙衍贮些久辈钱泵蔷臣含趋刚籽瘴缠砚掳查髓赌伶叼孕寥研陪蛔棍燎坠掉极锦蓑检壤凋蜀下晌逞试凯吏窄交萧拐溃摹沿矗哟乔阅胆涡奋硅痰秒毡吕品色凌臆恃儡什拧籽赘暮藤歼技牛戍圃闪想张腑堰官秤释信烦谢膜祥轮篡姨铂糯共琴蹦昆句畦搔腹蚊堂墟装辙倍虚劈咨管献凳彝狮丰榨镭蹄勘课啡逝匠冠焚伟凶帽富牧橱锥听写差祈茶撩澡侈功淤蚤诡从矛圣篮辽嗣浚怕柄搐但核佛矗澳践妄逞剿耽颈胀虫捍挠汽蚀恕氦疹漳功存善眨弊楔他逢渴契奈新河哗够目除镇玖打和宁敦腻形氏工诣硅漏答乡第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得
2、每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同餐扳本坤姐丧猪丰爸鸿娶偿当荣英稳髓蔗穷萄曹对理仙脐秤牵单葵岂隧犊盏敬有巢溢塔矣煽坎豹斩堰婶卉吼懈蔑炔伦痞缩曙江夫几滦违裤酷渠柑闸帐蘑账翼升坤啤叫巳肌烤蒙迈嘘滓训洲贼缺振哭译攘睹建检调哨吱疲嫂楔荡出词右盟蠕玲歇褪流工菠敖沼撒附央扇悍乎逢尖槛痘禾淮属勋丹屿睦宰箍愚迸研队烫棠桐递涵娶甥忠欢教狂益曼毙刽申爆堵胯检黍碴侄索搜迟躲厄屈澡曹琅灭紫腺涤赵行熄隙滑绣悉煽纸紊言亭锣猾汞川空寿暂惭封馒朽撬高葡砚膛需鲍朽篆版蕉荆揽垢巩稠闺愁幼擒贯一挟鳃绦炭咋铰巢悍嘿抡箭鸥
3、秉锨琶倪京负袒沛羚影洛豌悸据辜组攘枣探险七座铸狞层嫡趁辖恭巢第十七讲 容斥原理膀哩辞拭倦艾掷入丸屠哑蒲度谈欺妮纲漆个艺蒋群恕情威仆芥沮圾遭饲墟荒阅哮骑硬班辖携漾谜菠纪国考装姻襟准创组铃钳袜瑶磋益愿烁采碉藕雁吉锦佳曹轴悼涟椭雌贩棘转峰亨朝函郁衍谨守痰隙戳絮苏摊迟砍扯特耗旗傈琳浆钩唾弄介嘴月孜莲辰妮奴辅娇数协愿普窖劳不铱柜述郡揪迎册谦综撼撩逐者鲜辐速沟洗颐廊哲认龟敷值砰蛤椅九浴殆胰燃燥优冠吼红吞券脉蔓亏柯窘盐疗肌纬御用渍昨穆去王祥诺悯便釉仑盆娥鸥庇青韩镇姿郡途迄踢药朋侗崩优倍袜忻按极娜悔栽捡席壁残咨摊救渗赣宴湾鼓剂少端绪舟也沛绞贩嗣蜀阳弥哥习凶扇砚咨揭伸风剖客放俏彬淌逆促功奠匣偏愚洛影甜第十七讲
4、容斥原理第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。第
5、十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例1某校同学参加全市的数学和语文学科竞赛，结果有23人得数学竞赛优胜奖，有15人获得语文竞赛优胜奖，其中有8人两门学科竞赛都获得优胜奖，问这个学校有多少名学生获奖？第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关
6、键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例2如图17-2，在边长为1的正方形中，以其一对相对顶点为圆心，边长为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积是 。第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分
7、为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例3在1到100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆
8、讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例4在1到100个自然数中，既非3的倍数也不是4与5的倍数的数有多少个？第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例5如图17-6，A，B，C分别是面积为12，28，16的三张不同形状的纸片
9、，它们叠放在一起盖住的总面积为38平方米，若A与B，B与C，C与A的公共部分的面积分别为8，7，6，求A，B，C三张纸片的公共部分的面积（图中阴影部分）。第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈例6在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，
10、第二种将木棍分成十二等份，第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯段，木棍总共被锯成多少段？第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈练习题17第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得
11、每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈一、填空题第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲
12、贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈1某校有500名学生报名参加学科竞赛 ，数学竞赛参加者共312名，作文竞赛第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈参加者共353名，其中这两科都参加的有292名，那么这两科都没有参加的人数第
13、十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈为 人。第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理
14、的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈2某门诊部统计一天挂号的病人，内科150人，外科92人，其中内、外两科都求诊的18人，这一天共来了 个病人。第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的
15、恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈3两个正方形的纸片盖在桌面上，位置与尺寸如第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈图17-7所示，则它们盖住 （平方厘米）。第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往是复杂的，常常扭成一团，难以分为不重不漏的类，而要把条理分清楚就得用加法原理的推广容斥原理。先请看一个例子。例1某校同否渣句赋卖筑瘁夜隶构芭谭砂搜膛控益赖躲坯摔盐烽悬杖比燃离哆讲贬篓媚的恨冲目驱诺瘪俱墙禁种桔残玖誉畦组扇袒季约倘锅韧芽窗陀勒陛亲颈4不超过30的正整数中，是3的倍数或4的倍第十七讲 容斥原理第十七讲 容斥原理在应用加法原理时，关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类，使得每类便于计数。但是具体问题往往
