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1、北京市西城区第一学期期末试卷 八年级数学 1试卷满分:00分,考试时间:10分钟一、选择题(本题共30分,每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一种是符合题意的1计算的成果是( ）. A. B C4 D.下列剪纸作品中,不是轴对称图形的是（ ). B C D.在下列分解因式的过程中，分解因式对的的是( ). A. B C. . .下列分式中,是最简分式的是（ ) A B. C .5已知一次函数的图象通过第一、二、四象限，则的取值范畴是（）. . D.分式可变形为( ）. A. C. D7.若一种等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为（) A.8 . 0 . 8或10 D6
2、或128如图，B,，E，四点共线，且BAE，若AEC=10,则AE的度数等于（ ）. . 30 B4C.50 D.65.如图，在BC中，BD平分BC,与C交于点D，EAB于点E,若B=,BCD的面积为5，则ED的长为（ ）. . B C. .0如图，直线y=x+m与直线y=nx+5(0)的交点的横坐标为 2,则有关x的不等式x+mnx+n0的整数解为（ ). .，4, 4,C4,3，2 D. ,2二、填空题（本题共分,第114题，每题3分,第18题,每题2分)1.若分式在实数范畴内故意义,则的取值范畴是 .1分解因式= .13在平面直角坐标系xOy中,点P(-,)有关y轴的对称点的坐标是 4如
3、图,点在线段上,ABCD, 要使ABCED，则需要再添加的一种条件是 （只需填一种条件即可）5如图,在AC中,ABC=AB，AB的垂直平分线交C于点M，交于点N连接,若AB=,MC的周长是 ,则B的长为 .16对于一次函数，当-23时，函数值的取值范畴 是 .1.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作A的垂线 MN,然后在MN上取两点,D,使BCD，再画出的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得E的长就是B的长,其中用到的数学原理是： _ 甲、乙两人都从光明学校出发,去距离光明学校1500m远的篮球馆打球,她们沿同一条道路匀速行走,乙比甲晚出发min设甲行走的时间
4、为t（单位：m）,甲、乙两人相距y（单位:m),表达y与t的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息，下列说法: 甲行走的速度为0m/n乙在距光明学校500m处追上了甲甲、乙两人的最远距离是80m甲从光明学校到篮球馆走了30in对的的是_ _（填写对的结论的序号). 练习题改编,识图能力，如何提取信息,数形结合思想三、解答题(本题共5分，第19，20题每题6分;第1题2题每题分；第6题分，第2题7分）9分解因式: （1） (2)解: 解:20计算：（1) (2）解： 解:21.已知，求的值. 解:22.解分式方程 解：已知：如图,A,O，B三点在同一条直线上，A=C,12,O=.求证:A=C
5、B证明:2.列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便,某些地区的经济发展受到了制约,自从“高铁网络”在全国陆续延伸后来,许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化,高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具李教师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352m,高铁列车比普快列车行驶的路程少2km,高铁列车比普快列车行驶的时间少8h.已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.倍,求高铁列车的平均时速.解：25.在平面直角坐标系xO中,将正比例函数的图象沿轴向上平移4个单位长度后与轴交于点，与轴交于点C.(1)画正比例函数的图象，并直接写出直线BC的解析式;（)如果一条直线通
6、过点C且与正比例函数的图象交于点(，），求m的值及直线CP的解析式解:(）直线B的解析式: ；(2）26阅读下列材料:运用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形措施叫做多项式的配措施运用多项式的配措施及平方差公式能对某些多项式进行分解因式.例如：=根据以上材料，解答下列问题:（1）用多项式的配措施将化成的形式；(2)下面是某位同窗用配措施及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：解： = 教师说，这位同窗的解答过程中有错误，请你找出该同窗解答中开始浮现错误的地方,并用“ ”标画出来,然后写出完整的、对的的解答过程：（3)求证:，y取任何实数时，多项式的值总为正数.（）解：
7、（2）对的的解答过程是:(3）证明:27.已知:BC是等边三角形.(1）如图1,点D在AB边上，点E在AC边上，BDC，BE与CD交于点F试判断F与CF的数量关系，并加以证明;(2）点D是A边上的一种动点,点E是AC边上的一种动点,且D=C,B与CD交于点若FD是等腰三角形，求FBD的度数.图1 备用图(1）F与C的数量关系为： .证明:（2）解:北京市西城区 第一学期期末试卷 八年级数学附加题 .1试卷满分：2分一、填空题(本题6分）（1）已知，则 ;(2)已知,则= 二、解答题(本题共分,每题7分).观测下列各等式:， ， ，根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:(1）上面等式反映的规
8、律用文字语言可描述如下:存在两个实数，使得这两个实数的 等于它们的 ;(2）填空: -4 4；(3)请你再写两个实数,使它们具有上述等式的特性: - = ；（4）如果用表达等式左边第一种实数，用x表达等式左边第二个实数(x0 且x1）,x与y之间的关系可以表达为: (用的式子表达y）;若x1,当x 时,有最 值(填“大”或“小”),这个最值为 .如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A在轴上,点B是第一象限的点,且AB轴，且B=A,点C是线段OA上任意一点，连接BC,作DBC，交x轴于点 （1）依题意补全图1；（)用等式表达线段O，AC与OD之间的数量关系,并证明；连接CD,作CB的平分线,交C
9、D边于点H，连接A，求BAH的度数 图1 备用图 （）依题意补全图;（2)线段O，A，D之间的数量关系为：_；证明:(3）解：北京市西城区第一学期期末试卷 八年级数学参照答案及评分原则 .一、选择题（本题共30分,每题3分)题号137891答案ADCDBB二、填空题(本题共0分，第1题4分，其他每题3分)题号12131415答案答案不唯一,如:BD=CB11718AA（或AAS),全等三角形相应边相等三、解答题（本题共5分,第19题,第2题每题分，第25题每题分,第26题分,第7题7分）19.（）解: 3分 (2)解： =2分 = 3分0(1)解: = 1分 =3分（）解： 分 2分 分21解: =分 2分=3分=4分当时,原式= 5分22.解：方程两边都乘以,约去分母，得 .2分 解这个整式方程，得 4分经检查是原分式方程的解. 因此，原分式方程的解为分2.证明:点A,O,B三点在同一条直线上， +OB =180,2+AO. =2，OB =O1分 在AOD和OB中, ODCOB 4分 ADCB5分24解：设普快列车的平均时速为x/h,则高铁列车的平均时速为2
