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1、匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点1 匀变速直线运动来源:学,科,网Z,X,X,K1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫匀变速直线运动。2.性质:任意相等时间内v相等,速度均匀变化,= a相等,保持不变。3.分类:(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。来源:ZXXK4.匀变速直线运动的v-t图象。(1)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线;匀速直线运动的v-t图象是平行于t轴的直线。(2)从图象得到信息:能直接读出某一时刻的速度;图象的斜率k=tan= a ;从图象能反映出速度随时间均匀
2、变化的规律。来源:学|科|网Z|X|X|K知识点2 速度与时间的关系式1.初速度:运动开始时刻的速度叫做初速度。2.t时刻的速度与初速度的关系式: v=v0+at。若v0=0,则v=at。3.对关系式的说明:(1)关系式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用。(2)v0、a、v都是矢量,方向不一定相同,应先规定正方向,凡与正方向相同的取正值,与正方向相反的取负值。通常选取初速度方向为正方向,对于匀加速直线运动,加速度a为正,对于匀减速直线运动,a为负。(3)代入数据时,要先统一单位。来源:学&科&网考点1 匀变速直线运动的理解【例1】关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法中错误的是
3、()A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值来源:学&科&网D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值答案：B点拨：选项A,匀加速直线运动中,加速度和速度方向相同;选项B、C,加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速还是匀减速,加速度有可能是正值,也有可能是负值;选项D,当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值。所以,说法错误的选项是B。规律技巧总结：物体做匀加速直线运
4、动还是匀减速直线运动,不是由加速度的正、负决定的,而是由速度与加速度方向共同决定,a与v同向即为匀加速直线运动,a与v反向即为匀减速直线运动。考点2 v=v0+at的应用【例2】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做匀速直线运动,最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动的速度是多大?(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大?解：解题关键是画出示意图,如图所示。由图知,AB为匀加速直线运动,BC为匀速直线运动,CD为匀减速直线运动,匀速运动段的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度、时间的关系式得vB=vA+a1
5、t1=25 m/s=10 m/s,即做匀速直线运动的速度为10 m/s。vC=vB=10 m/s。(2)由v=v0+at得,a2=m/s2=-5 m/s2,负号表示加速度方向与v0方向相反。考点3 v -t图象【例3】下图中描述匀加速直线运动的是()答案：B点拨：A、C为x-t图象,该图象中的倾斜直线表示匀速直线运动;D选项中的v-t图象是平行于t轴的直线,也表示匀速直线运动;B选项中速度随时间均匀增加,故B正确。规律技巧总结：x-t、v-t图象中斜率、面积、截距都是很重要的量,有很重要的意义,需要我们掌握。现在我们应该掌握的是斜率,在x-t图象中表示速度,在v-t图象中表示加速度。考点4 v
6、-t图象综合应用【例4】如图所示,请回答:(1)图线分别表示物体做什么运动?(2)物体3 s内速度的改变量是多少,方向与速度方向有什么关系?(3)物体5 s内速度的改变量是多少?方向与其速度方向有何关系?(4)物体的运动加速度分别为多少?方向如何?(5)两图象的交点A的意义。解：(1)做匀加速直线运动,做匀减速直线运动。(2)物体3 s内速度的变化量v=9 m/s-0=9 m/s,方向与速度方向相同。(3)物体5 s内的速度改变量v=0-9 m/s=-9 m/s,负号表示速度改变量与速度方向相反。(4)物体的加速度a1=3 m/s2,方向与速度方向相同。物体的加速度a2=-1.8 m/s2,方向与速度相反。(5)图象的交点A表示两物体在2 s时的速度相同。规律技巧总结：图象的斜率表示加速度斜率的正、负表示加速度方向图线交点表示速度相同。第 页
