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1、洪江市芙蓉中学2018届高三年级上期期末考试复习数 学 试 题 一（文科）一、 选择题1.已知集合M=-4,-2,0,2,4,6,N=x|x2-x-120,则MN= ( ) A.-3,4 B.-2,0,2,4 C.0,1,2 D.1,2,32.设z= ,则z2+z+1= ( ) A.-i B.i C.-1-i D.-1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是( )A. B.2 C. D.34.锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且ba,已知a=4,c=5,sinA= , 则b= ( )
2、 A.9 B.8 C.7 D.65.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线的离心率为( ) A. B. C. D.6.将函数y=2sin(2x)的图像向右平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) A.y=2sin(2x- ) B.y=2sin（2x) C.y=2sin(2x+ ) D. y=2sin(2x- ) 7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B.C. D.8.执行右面的程序框图，如果输入的x-1，4，则输出的y属于 ( )A.-3,4 B.-3,6C.-4,5D.-3,5 9.若ab1,-1c0, 则( ) A.abcbac B.a
3、cbc C. D.ba10.函数y=-2x2+2|x|在2,2的图像大致为 ( ) 11.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=( ) A.2 B. C.3 D.612.若函数f(x)= - x- cos2x+m(sinx-cosx)在(-,+)上单调递减，则m的取值范围是( )A.-, B.- , C.-, D.-,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上13.设=(2m+1,m),=(1,m),且,则m=_.14.已知是第三象限角，且tan(+ )= -2，则sin(
4、)= .15.已知圆C1:x2y2-2axa290 和圆C2:x2y2+2by4b20恰有三条公切线，若aR，bR，令t=a+b，则t的取值范围是_.16.设x,y满足,且m= ,则实数m的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，的对边分别为. 已知，试判断的形状.17.(本题满分12分)在ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ABC的面积为,b a=1，cos C.(1)求c和sin A的值；(2)求cos的值.18.(本题满分12分)已知等差
5、数列an的首项a1=-2,等比数列bn的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1,a1b2+5b2=b3. (1)求数列an和bn通项公式; (2)求数列anbn的前n项的和Sn.19、（本小题满分12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求直方图中x的值；（）求续驶里程在200，300的车辆数；（）从续驶里程在200，300的车辆中随机抽
6、取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为200，250）的概率19.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.(1)求a的值;(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率 20、（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC
7、-的各条棱长都为，为的中点，（1）求证：; （2）求点B到平面PAC的距离.21、（本小题满分12分）已知，动点少 1 ;（1）求点P的轨迹方程；（2）已知，是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2a-2)x-4alnx. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a=1,若存在x1,x2(2,+),且x1x2,使不等式|f(x1)-f(x2)|k|lnx1-lnx2|成立,求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）当时，求f (x)的单调区间；（2）若函数f (x)在（0，）上无零点，求的最小值23、（本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为 （）将极坐标方程化为普通方程；（）若点在该圆上，求的最大值和最小值23、（本小题满分10分）设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的值。
