《2 人八下第十七章测试题（高希斌）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2 人八下第十七章测试题（高希斌）.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下第十七章测试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列是勾股数的一组是 （D） A4、5、6 B5、7、12 C12、13、15 D21、28、352ABC的三条边分别是a，b，c，则下列各式一定成立的是 （C）A4、5、6 B5、7、12 C12、13、15 D21、28、353小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（A） A2m B2.5m C2.25m D3m4下列命题，正确的是 （B） A直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
2、B如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 CABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2b2c2，则A90DABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若c2a2b2，则B905如图所示，直角三角形三条边上的半圆面积从小到大依次为S1、S2、和S3，则S1、S2、S3的关系是 （C） AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS12S22S326如图，以等腰直角EDC的斜边为一边向外画正方形ABCD，若DE3cm，则正方形ABCD的面积为 （A） A18cm2 B9 cm2 C12 cm2 D27 cm27勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算
3、书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图（2）是由图（1）放入矩形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （C）A90 B100 C110 D121ABCDEFGHIJKLM图（1）图（2）8如图，在矩形纸片ABCD中，AB8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AFcm，则AD的长为 （C）A4cm B5 cm C6 cm D7 cm9RtABC中，C90，若a40，b9，则c 41 ；若c25，b15，则
4、a 20 10直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36、64，则斜边为边长的正方形的面积为 100 11如图所示，图（1）中整副七巧板是由正方形ABCD分割成的七小块（期中五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形）；图（2）是七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD边长为12cm，则梯形MNGH周长为 cm（用根号表示） 12小明家承包了一个长方形养鱼池，已知它的面积为48m2，对角线长为10m，现要建一个栅栏将这个养鱼池围住，那么至少需要 28 m栅栏13如图，一轮船以15海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以20海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离
5、开港口2小时后，两船相距 50 海里南北东A14如图所示是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘ABCD20m，点E在CD上，CE2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为 22 m（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（提示：482222）15在直线l上依次摆放七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 4 三、解答题（共75分）16（9分）已知ABC的三边a、b、c满足ab8，ab4，c2
6、56，试判断ABC的形状 答案：ABC是直角三角形17（10分）如图所示，一小渔船在宽AC为10米的河中搁浅，渔翁在C点用20米的绳子拉动小船，小渔船依靠自身的动力和绳子的拉力慢慢地沿河边向前移动到D点，渔翁每秒0.5米的速度收绳子，收了10秒钟，问小渔船向前移动了多少米？答案：在RtABC中， AB 10（米） CD201015（米） 在RtACD中， AD（米） BDABAD（10）米答：小渔船向前移动了（10）米18（12分）如图，设甲到岛上去寻宝，登陆后从A点先往东走8km到C点，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km后往东一拐，在1km的B处找到宝藏，问登陆点到埋
7、葬地的最短距离是多少？ACB28361北答案：过B点作BDAC于D则BD628AD8（31）6，在RtABD中，AB10（km）19如图所示的圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，求急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线是多少？答案：将侧面展开（沿AB），如图所示，过C作CEAB于E，连接CF 在RtCEF中，CEF90， EF181116（cm）， CE6030（cm）， 由勾股定理可知CF2CE2EF23021621156， CF34（cm） 即蜘蛛所走的最短路线为34cm20(15
8、分)如图，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，已知ACB90，AC80m，BC60m现计划在这块废地上开一条水渠，使其一端点在点C，另一端点D在边AB上，若水渠的造价为10元/m，请设计一个方案，确定水渠另一端点D的位置，使此水渠的造价最低，并计算最低造价是多少？ABC答案：过点C作CDAB于D，则D点即为所求 在RtABC中，AC80，BC60，AB100（m） SABCACBCABCD，8060100CD，CD48（m）， 最低造价为4010480（元）21（16分）如图（1）所示是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图（2）所示是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能推导勾股定理的图形 （1）画出拼成这个图形的示意图，写出它是什么图形 （2）用这个图形推导勾股定理 （3）假设如图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能说明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需说明）答案：（1）示意图如图所示，其为直角梯形（2）S梯形(ab)(ab)= (ab)2，S梯形ab2c2abc2， (ab)2abc2，整理，得a2b2c2（3）拼出能推导勾股定理的图形（如图）
