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1、王金城化工出版社第1章习题参考答案:1-1(a)选为状态变量,根据牛顿定律,对,有对,有对,有令,整理得(b)选为状态变量,根据牛顿定律,对,有对,有令,整理得,所以状态空间描述为1-2(a)取电感电流i和电容电压u为状态变量,列回路方程令(b)选择回路电流和电枢角速度为状态变量,有力矩平衡方程: 其中为转矩常数 令有, 1-3 (1)传递函数为将传递函数中的公因子提出,于是有 按梅逊公式构建系统的状态变量图能控标准形:u 能观标准形: x(2)传递函数为:按梅逊公式构建系统的状态变量图能控标准形: 能观标准形: (3)传递函数为:按梅逊公式构建系统的状态变量图状态空间描述为: (4)状态空间
2、描述为:, 状态空间描述为:,两系统串联,得(5)由G(z)有,y(k+3)+4y(k+2)+5y(k+1)+2y(k)=u(k)令(6)由G(z)有,y(k+3)+6y(k+2)+11y(k+1)+6y(k)=2u(k+2)+u(k+1)+2u(k) 1-4 (a)化简系统结构图得系统状态空间描述: (b) 化简系统结构图得系统状态空间描述: 1-5 (1)传递函数为 能控标准形: 能观标准形: (2)传递函数为 能控标准形: 能观标准形: 1-6(1) 状态空间描述:,(2)状态空间描述:,1-7(1) , (2),(3)1-8 (1)A为友矩阵 (2) 1-9(1) (2) 特征值不变 传递函数不变1-10证明: 系统为单输入单输出, 两者传递函数相同。1-11 1-12 =