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1、最新版教学资料数学统计与概率一、选择题1（2015恩施州）（3分）某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A240B120C80D40考点：条形统计图；扇形统计图.分析：根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解解答：解：调查的总人数是：8040%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢
2、跳绳运动项目的学生数是：200803050=40（人）故选D点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2（2015黄石）（3分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A8B7C9D10考点：中位数.分析：根据中位数的概念求解解答：解：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，
3、则中位数为：=9故选C点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3（2015潜江）（3分）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）A82B85C88D96考点：中位数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为 中位数解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置 的两个数是82
4、和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）2=85 故选B点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重 新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如 果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4（2015随州）（3分）下列说法正确的是（）A“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则乙组数据波动大考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差.分析：根据随机事件，可判断A、B；根据调查方
5、式，可判断C；根据方差的性质，可判断D解答：解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确；C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误；D、甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则甲组数据波动大，故D错误；故选：B点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（2015武汉）（3分）一组数据3，8，
6、12，17，40的中位数为（） A3B8C12D17考点：中位数 分析：首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少， 即可判断出这组数据的中位数为多少解答：解：把3，8，12，17，40从小到大排列，可得 3，8，12，17，40， 所以这组数据3，8，12，17，40的中位数为12 故选：C点评：此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（20
7、15宜昌）（3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5这组数据的众数是（）A3B3.5C4D5考点：众数.分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可解答：解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5故选B点评：本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据7（2015宜昌）（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指
8、向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）ABCD考点：几何概率.分析：求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答解答：解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在阴影部分的概率为：=故选：C点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比8（2015孝感）（3分）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是考点：方差；加权平均数；中位数；众数.分析：根据方差、
9、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可解答：解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）6=15； 10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10； 把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20， 最中间的数是（15+17）2=16，则中位数是16； 方差是：2（1015）2+（1515）2+（1715）2+（1815）2+（2015）2= 则下列说法错误的是C 故选：C点评：此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次 数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间
10、位置的数就是这组数据的中位数；如果这 组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指 在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的 平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2二、填空题1（2015黄石）（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%考点：频数（率）分布直方图.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解答：解：该班此次成绩达到合格的同学占全班
11、人数的百分比是100%=92%故答案是：92%点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2（2015随州）（3分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第2组组别时间（小时）频数（人）第1组0t0.512第2组0.5t124第3组1t1.518第4组1.5t210第5组2t2.56考点：中位数；频数（率）分布表.分析：共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，依此即可求解解答：解：共12+24+1
12、8+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组故答案为：2点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题同时考查了中位数的求法3（2015武汉）（3分）一组数据2，3，6，8，11的平均数是6 解：（2+3+6+8+11）5 =305 =6 所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6 故答案为：64（2015咸宁）（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图由此可估计该年级喜爱“科
13、普常识”的学生约有360人考点：扇形统计图.分析：根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案解答：解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：140%20%10%=30%，120030%=360，故答案为：360点评：本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小三、解答题1（2015恩施州）（8分）质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字（1）求数字“1”出现的概率；（2）求两个数字之和为偶数的概率考点：列表法与树状图法.专题：计算题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出数字“1”出现的情况数，即可求出所求的概率；（2）找出数字之和为偶数的情况数，即可求出所求的概率解答：解：（1）列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）
