《广西2019年高考理科数学模拟试题及答案(一).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2019年高考理科数学模拟试题及答案(一).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西2019年高考理科数学模拟试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A1+iB1iC1+iD1i2设集合，则ABCD3. 下列说法中正确的是A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题C.命题“存在”的否定为：“对”D.直线不在平面内，则“上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件4设向量与的夹角为，且，则A. B. C. D.5已知是第四象限角，且，则=A B C D6. 已知数列为等比数列，则的值为A. B.C.D.7. 设不等式组表示的平面区域为
2、.则A. 原点O在内 B.的面积是1C. 内的点到y轴的距离有最大值 D.若点P(x0,y0) ，则x0+y008如右图是寻找“徽数”的程序框图其中“S MOD 10”表示自然数S被10除所得的余数，“S10”表示自然数S被10除所得的商则根据上述程序框图，输出的“徽数”S为A18 B16 C14 D129. 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行翻折，使为直角，则过四点的球的表面积为A B C. D10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，ACABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其
3、余部分记为III在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则Ap1=p2Bp1=p3 Cp2=p3Dp1=p2+p311根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日12椭圆的左右焦点分别为，A为椭圆上一动点（异于左右顶点），若 的周长为6且面积的最大值为，则椭圆的标准方程为A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设集合，记，
4、则点集所表示的轨迹长度为 。14. 在的二项展开式中，的系数为_。15设，若函数的最小正周期为，则 _ 。16.“五一”期间小王、小刘、小董、小韩到影院看电影，她们到影院之后发现，当天正在放映甲、乙、丙、丁、戊五部影片，于是她们一起看其中的一部影片：小王：只要不是乙就行；小刘：乙、丙、丁、戊都行,其它的不行；小董说：我喜欢丁，但是只要不是丙就行；小韩说：除了戊之外，其它的都可以据此判断，她们可以共同看的影片为_。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,（一）必考题：共60分。17（本小题共12分）已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列。（1）求数列的
5、通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数。18（本小题满分12分）在平行六面体中，。求证：（1）平面；（2）平面平面19（本小题共12分）考试评价规定：在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度0.90.80.70.60.4测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：题号12345实测答对人数161614144（1）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；（2）从抽样
6、的20名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生中至少有1人答对第5题的概率；（3）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，为第题的预估难度定义统计量，考试评价规定：若，则称本次测试的难度预估合理，否则为不合理判断本次测试对难度的预估是否合理20. （本小题共12分）在平面直角坐标系中，圆为平面内一动点，若以线段为直径的圆与圆相切.(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程；(2)设点的轨迹为曲线,直线过交于两点,过且与垂直的直线与交于两点,求四边形面积的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数的极值；(2)若存在与函数的图象都相切的直线，求实数的取值范围（二）选考题
7、：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。23选修45：不等式选讲（10分）设函数，（）当时，求不等式的解集； （）若恒成立，求实数的取值范围.1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.C 12.A13. 14. 10 15. 2 16. 丁 （）因为， 8分所以 .由，即，得. 10分所以使成立的最大的正整数. 12分18. （本小题共12分）证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，ABA1B1因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C（2）在平行六面体ABCD-A
8、1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC又因为A1BBC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1平面A1BC因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1平面A1BC19.（本小题共12分）解：（1）因为20人中答对第5题的人数为4人，因此第5题的实测难度为所以，估计240人中有人实测答对第5题 4分 （2） 因为20人中答对第5题的人数为4人，因此这2名学生中至少有1人答对第5题的概率为 p=1- = 8分（3）因为 ，所以，该次测试的难度预估是合理的
9、12分20. （本小题共12分）解：(1)设的中点为，连接，在中，分别为的中点，所以,又圆与动圆相切，则，所以, 1分即为定值， 2分,所以点的轨迹是以为焦点的椭圆， 3分设椭圆方程为,则,所以点的轨迹方程为. 4分（2） (法一)当直线的斜率不存在时，不妨设，则，四边形AMBN面积;当直线的斜率为0时,同理可得四边形AMBN面积 ;5分当直线的斜率存在且不为0时,可设直线的方程为设,联立得， 6分 7分，同理8分四边形AMBN面积，9分设，则，10分所以；11分综上所述,四边形面积的取值范围是.12分(法二)当轴时，不妨设，则，四边形AMBN面积，当轴时,同理可得四边形AMBN面积.5分当直
10、线不垂直坐标轴时,设方程为，,联立得，6分 7分，同理，8分四边形AMBN面积，9分设，则，10分所以；11分综上所述,四边形面积的取值范围是.12分21（本小题满分12分）（1）函数的定义域为当时，所以 所以当时，当时，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数取得极小值为，无极大值； （2）设函数上点与函数上点处切线相同，则 所以 所以，代入得： 设，则不妨设则当时，当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增， 代入可得：设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又所以当时，即当时, 又当时 因此当时，函数必有零点；即当时，必存在使得成立；即存在使得函数上点与函数上点处切线相同又由得：所以单调递减，因此所以实数的取值范围是（23. 解:（1）当时，不等式即， 等价于或 ，或.解求得无解，解求得，解求得综上，不等式的解集为.（2）由题意可得恒成立,转化为恒成立.令，易得的最小值为，令，求得.
