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1、河北省保定一中2020届高三数学上学期第二次阶段测试试题 文说明:1.本试卷有选择题和非选择题两部分构成，其中选择题分，非选择题分,总分分. 考试时间分钟。 2. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3考试过程中考生答题必须使用毫米黑色水笔作答，答案必须写在指定的答题区域，在其它区域作答无效。 第卷 选择题（60分)一、选择题（本大题有12个小题,每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）11设集合。则=( )A.B。C。D。2复数(是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ )A第一象限B第二象限C第三象限D
2、第四象限3下列函数中，既是偶函数又在区间（0,)上单调递增的是（)A. B. C。 D. 4已知函数，若，则,，的大小关系为( )A。B.C.D.5不等式组的解集为D,有下面四个命题：,， ,其中的真命题是（ ）A B C D6执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A3B4 C5 D67函数的图象大致为（ ） ABC D8设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(）ABCD9已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为8,则取最小值时，首项（ ）A。8 B。4 C。2 D。110已知：，,，若则的值为（ ）ABCD11。 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ )A. B
3、。5 C。6 D.412已知定义在上的奇函数，满足,当时,，若函数，在区间上有10个零点,则的取值范围是（ ）ABCD 第卷 非选择题（90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为_.14已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2,b23e14e2，则b1b2_15。已知分别为三个内角的对边，,且，则面积的最大值为_16已知函数若对任意,总存在，使得成立,则实数a的值为_2三、解答题(本大题共6小题，共70分。）17.（本小题满分10分） 已知函数f(x)Asin(x），xR（其中A0，0,0）的图象与x轴的交点中，
4、相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为(1)求函数f（x）的解析式.（2）写出函数f(x）的单调递增区间.（3)当x时，求f(x)的值域.18(本小题满分12分）已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积,在等差数列中,，公差数列的前n项和为，且（1)求数列的通项公式;（2）若，求数列的前n项和19（本小题满分12分）定义:已知函数在上的最小值为t，若恒成立，则称函数在上具有“”性质（)判断函数在上是否具有“”性质？说明理由（）若在上具有“性质，求的取值范围20（本小题满分12分)已知函数（1）当a为何值时，x轴为曲线的切线;（2)设函数,讨论在区间(0，1）上零点的个数21（本小题满
5、分12分）已知函数。（1）当时，求不等式的解集;（2）设,记，证明:.22。 （本小题满分12分）已知函数，其中无理数.（1）若函数有两个极值点，求的取值范围；（2）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大值为，求的最小值.保定一中2019-2020学年第一学期高三年级第二次阶段考试理科数学试卷答案ABBDB CADCD AD ， 6, ， 11。 由可知函数的图象关于点成中心对称，且，所以,，所以，函数的周期为，由于函数为奇函数，则，则，作出函数与函数的图象如下图所示:,，于是得出，由图象可知，函数与函数在区间上从左到右个交点的横坐标分别为、，第个交点的横坐标为，因此，实数的取
6、值范围是，故选：A。12. 17.18. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，从而,故可得：，2+2(n1）2n；,当n1时，当n2时，两式相减，得，(n2）数列为等比数列, （2）由（1)得， +121+221+321+，2122+223+324+n2n+1，121+(22+23+2n）n2n+1， 即:（1n)2n+1-2，（n1）2n+1+2。19.试题解析：（）,，对称轴，开口向上，当时，取得最小值为，,函数在上具有“”性质（），其图象的对称轴方程为 当，即时，若函数具有“”性质，则有总成立，即当,即时，若函数具有“”性质,则有总成立，解得无解当,即时，若函数具有“性质，则有,
7、解得无解综上所述，若在上具有“”性质，则20。（1）的导数为，设切点为，可得，即，解得；（2），当时，在(0，1）递增,可得，有一个零点;当时,在（0，1）递减，在（0，1）无零点;当时，在（0，）递增，在（，1）递减，可得在（0，1）的最大值为，若0,即，在（0，1）无零点；若=0,即,在（0，1）有一个零点；若0，即，当时，在（0，1）有两个零点;当时，在（0，1）有一个零点；综上可得，a时，在（0，1）无零点；当a=或a时,在（0，1）有一个零点；当a时,在（0，1)有两个零点21，（1） 不等式即为，即上述不等式同解于，即，或，即，或，即， 由得不等式的解集为或(2） 在区间上是增函数 22.解：（），令，有两个极值点 有两个不等的正实根当时，在上单调递增,不符合题意当时，当时，当时,，在上单调递减，在上单调递增又，当时，综上，的取值范围是（）有三个极值点有三个零点，1为一个零点，其他两个则为的零点，由（)知.的两个零点即为的最小和最大极值点，即.令,由题知。,，令,，则，令,则在上单调递增在上单调递减故的最小值为
