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1、 理论力学 课程考试大纲课程名称：理论力学课程类型：专业必修课 课程性质：专业基础课 学时数：54 其中：实验学时：0 课外学时：0考核方式：闭卷考试 考试时间：2小时制订单位：广州大学物理与电子工程学院 制订日期：2006-5-17执笔者：朱云瑾一、 考试的内容、要求和目的第一章 质点力学（一）运动的描述方法1、理解掌握质点运动的描述中参考系、坐标系、位移、速度、加速度、运动学方程和轨道等相关概念。2、熟练掌握在常见坐标系（直角坐标系，自然坐标系，极坐标系）中速度和加速度的分量表示式，并会运用。3、掌握绝对速度、相对速度、牵连速度的概念和关系，并能运用解决相关运动问题。4、掌握绝对加速度、相
2、对加速度、牵连加速度的概念和关系，并能运用解决相关运动问题。（二）质点运动微分方程1、理解掌握直角坐标系、自然坐标系、极坐标系中质点运动微分方程的形式。2、掌握下列三种简单情况下质点运动微分方程的分析、建立和求解： a.力只是时间的函数； b.力只是速度的函数； c.力只是坐标的函数。（三）非惯性系力学理解惯性力的概念，理解掌握加速平动参考系中质点的动力学方程。（四）质点动力学的基本定理和守恒律1、理解功、功率、动能、势能、保守力、非保守力的概念，会利用保守力的判据判断保守力并能求相关势能。2、理解掌握质点动力学的三个基本定理及其守恒定律。3、了解势能曲线的含义。（五）有心力1、理解掌握有心力
3、的基本性质，并能运用解决相关力学问题。2、理解掌握质点的轨道微分方程比耐公式，并能利用此公式解决质点在平方反比引力、平方反比斥力等有心力作用下的相关运动问题；掌握用总能量E判断质点轨道属于圆锥曲线的类别。3、了解开普勒定律的内容，理解三个宇宙速度。4、初步了解圆形轨道的稳定性。第二章 质点组力学1、掌握质点组的内力、外力和质心的概念，理解质点组内力的性质，会计算简单的规则形状、匀质刚体的质心。2、理解掌握质点组动量定理及其守恒律、质心运动定理、动量矩定理及其守恒律，动能定理及机械能守恒律、科尼希定理的内容和适用条件，并能运用解决相关质点组动力学问题。3、理解掌握两体问题的求解过程以及折合质量的
4、概念。4、了解质心坐标系和实验室坐标系中的散射问题。4、理解掌握变质量物体的运动方程，会利用此运动方程解决简单的变质量物体的动力学问题，如：雨滴下落；链条下落；火箭的速度、机枪射击等问题。5、了解维里的概念和维里定理的内容。第三章 刚体力学（一）刚体运动的分析1、掌握刚体的概念，会分析确定刚体空间位置的独立变量。2、掌握刚体运动的分类和概念，会分析刚体作平动、定轴转动、平面平行运动时的独立变量。3、掌握加速度矢量的概念以及刚体内一点线速度和角速度的关系式：4、掌握三个欧勒角：进动角、章动角和自转角的概念以及欧勒运动学方程。（二）刚体运动方程与平衡方程1、理解在刚体力学中力被称为滑移矢量，熟练掌
5、握作用在刚体上的共点力、平行力、力偶以及空间力的简化，掌握简化中心、主矢、主矩的概念。2、掌握刚体运动的基本微分方程和辅助方程动能定理。3、熟练掌握平面力系作用下刚体的平衡方程，并能运用平衡方程解决平面力系下刚体平衡的相关力学问题。（三）转动惯量1、掌握刚体的动量矩、转动动能的计算。2、掌握刚体转动惯量的概念和计算，会利用平行轴定理计算刚体的转动惯量。3、了解回转半径的概念。4、掌握轴转动惯量、主转动惯量的概念并会相关计算，了解惯量积、惯量张量、惯量椭球、中心惯量椭球、惯量主轴等相关概念。（四）刚体的定轴转动1、掌握刚体定轴转动时刚体上一点速度、加速度的公式并会利用此公式进行计算。2、熟练掌握
6、刚体定轴转动的动力学方程和外力只有保守力作功时的机械能守恒定律，并会解决相关动力学问题。3、掌握静力反作用力和动力反作用力、动平衡、自由转动轴的概念，会分析刚体达到动平衡的条件和实现动平衡的现实意义。（五）刚体的平面平行运动1、掌握基点的概念，以及刚体的平面平行运动可看作随基点的纯平动和绕基点轴的纯转动的合成。2、会利用速度公式计算刚体作平面平行运动时刚体上运动的速度、加速度。3、掌握转动瞬心的概念，会利用公式计算刚体的转动瞬心，并会分析空间极迹和本体极迹。4、熟练掌握刚体平面平行运动的动力学方程和外力只有保守力作功时的机械能守恒定律，并会利用公式解决刚体相关动力学问题。5、了解滚动摩擦的概念
7、。（六）刚体的定点转动1、熟练掌握刚体定点转动时刚体上一点的速度、加速度公式，并能利用公式进行计算。2、掌握并会分析转动瞬轴、空间极面和本体极面。3、了解欧勒动力学方程和外力只有保守力作功时的机械能守恒定律。第四章 转动参考系1、掌握平面转动参考系和空间转动参考系中质点的绝对速度、相对速度和牵连速度，并会计算。2、掌握平面转动参考系和空间转动参考系中质点的绝对加速度、相对加速度和牵连加速度，并会计算。3、掌握质点相对于平面转动参考系和空间转动参考系的动力学方程以及相对平衡的方程，并能利用上述方程解决相关非惯性系的动力学问题。4、掌握并会分析由于地球自转而产生的惯性力（离心惯性力、科里奥利力）的
8、影响，如：重力与引力不等，并会随纬度发生变化；贸易风；轨道的磨损和河岸的冲刷；落体偏东的问题等。第五章 分析力学1、熟练掌握约束的概念和分类（包括稳定约束和不稳定约束、可解约束和不可解约束、几何约束和运动约束、完整约束和不完整约束）。2、熟练掌握自由度、广义坐标、广义力、广义速度、广义动量、虚位移和实位移、虚功、理想约束的概念。2、熟练掌握虚功原理，并会利用其解决力学体系的相关静力学问题。3、掌握基本形式的拉格朗日方程，并会利用此方程解决力学体系的相关动力学问题。4、熟练掌握拉格朗日函数L的计算，会运用保守力系的拉格朗日方程解决相关力学体系的动力学问题，会分析体系的循环坐标、循环积分、能量积分
9、和广义能量积分。5、了解多自由度力学体系的小振动问题。6、理解勒朗特变换，熟练掌握哈密顿函数H的计算，会运用保守力系的哈密顿正则方程解决力学体系的相关动力学问题。7、了解泊松括号和泊松定理。8、掌握变分运算的三个计算法则：设有两个变量A和B，它们一般是p,q,t函数，则，并掌握等时变分、不等时变分或全变分的概念。9、熟练掌握哈密顿原理以及作用函数、主函数的概念，会运用哈密顿原理解决力学体系的相关动力学问题。10、了解正则变换的目的、条件，不同形式的正则变换以及正则变换的关键。二、 试卷的结构1、 内容比例章节内容在试卷中所占比例第一章 质点力学16%第二章 质点组力学12%第三章 刚体力学20
10、%第四章 转动参考系12%第五章 分析力学40%2、 题型比例题型在试卷中所占比例填空题或选择题20%简单计算题20%综合计算题60%三、 教材及教学参考书教材：理论力学教程（第二版）周衍柏 高等教育出版社 1986年参考书：理论力学（上册） 郭士坤 高等教育出版社1982年理论力学（下册） 郭士坤 高等教育出版社1982年理论力学教程（第二版）学习辅导书张宏宝 高等教育出版社2004年Classical Mechanics（Third Edition）Herbert Goldstein, Charles Poole, John Safko. （GRAVURE）PEARSON EDUCATION ASIA LIMITED and HIGHER EDUCATION PRESS 2005.说明：(1)课程类型是指该课程属于公共必修课、公共选修课、专业必修课还是专业主干课。(2)课程性质是指该课程属于公共基础课、专业基础课还是专业主干课。（3）考试时间是指开考到考试结束的时间长度。一般规定为2小时。（4）内容比例是指该门课程中各章在整份试卷中所占比例。（5）题型比例是指在整份试卷中各大题所占分数比例。
