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1、新八年级下册数学期末考试试题(含答案)一选择题（共12小题）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Axx23Bax2+bx+c0CD3x22xy5y202为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，则麦苗高度最整齐的是（）A甲B乙C丙D都一样3已知一次函数y（2m1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）Am2BCDm04方程3x27x20的根的情况是（）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数很D不确定5关于x的方程x2+（m22）x150有一个根是x3，则m的值是（）A0B2C2
2、或2D26已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A5B7C15D177抛物线yx24x+5的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，5）D（2，5）8对于抛物线y（x+2）21，下列说法错误的是（）A开口向下B对称轴是直线x2Cx2时，y随x的增大而增大Dx2，函数有最大值y19一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列命题中，真命题是（）A两对角线相等的四边形是矩形B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形D两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形11某旅游景点的游客人
3、数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A12（1+x）17B17（1x）12C12（1+x）217D12+12（1+x）+12（1+x）21712如图，正方形ABCD中，AB12，点E在边CD上，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，且BGCG，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；EAG45；CE2DE；AGCF；SFGC其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为 14把抛
4、物线y2（x1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式 15设m，n分别为一元二次方程x2+2x10的两个实数根，则m+n+mn 16如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x1，则点B的坐标是 17如图是一次函数ykx+b的图象，当y0时，x的取值范围是 18如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线ykx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19解下列方程式：（1）x
5、23x+10（2）x2+x12020如图，直线l1解析式为y2x2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）（1）求直线l2的解析式；（2）根据图象，求四边形OACD的面积21为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题：（）本次抽测的男生人数为 ，图中m的值为 ；（）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标22如图所示，
6、四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，12（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC120，AB4cm，求四边形ABCD的面积23长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？24已知两个共一个顶点的等腰直角ABC和等
7、腰直角CEF，ABCCEF90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CBa，CE2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE45时，求证：BMME25已知关于x的方程x2kx+k2+n0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）28（2x1+x2）+150（1）求证：n0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n3时，求k的值26图1，抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0），顶点为D（1，4），点P为y轴上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使BDP是等腰三角形？若存在，求
8、出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Axx23Bax2+bx+c0CD3x22xy5y20【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0【解答】解：A、由xx23得到：x2x30，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；B、当a0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程不是整式方程，故本选项错误；D、该方程属于二元二次方程，故本选项错误；故选：A2为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗
9、高（单位：cm）的方差为，则麦苗高度最整齐的是（）A甲B乙C丙D都一样【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S丙26.3S甲24.1S乙23.5，方差最小的为乙，所以麦苗高度最整齐的是乙故选：B3已知一次函数y（2m1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）Am2BCDm0【分析】根据y随x的增大而减小可知2m10，解不等式即可【解答】解：函数值y随自变量x的增大而减小，2m10，m故选：C4方程3x27x20的根的情况是（）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数很D不确定【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程
10、根的情况【解答】解：由根的判别式b24ac（7）243（2）49+24730，所以方程有两个不相等的实数根故选：B5关于x的方程x2+（m22）x150有一个根是x3，则m的值是（）A0B2C2或2D2【分析】把x3代入方程x2+（m22）x150得9+3m26150，然后解关于m的方程即可【解答】解：把x3代入方程x2+（m22）x150得9+3m26150，整理得m2故选：C6已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A5B7C15D17【分析】先根据算术平均数的定义求出x1+x2+x3的值，进而可得出结论【解答】解：x1，x2，x3的平均
11、数是5，x1+x2+x315，17故选：D7抛物线yx24x+5的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，5）D（2，5）【分析】先把抛物线的解析式配成顶点式得到y（x2）2+1，然后根据抛物线的性质求解【解答】解：yx24x+5（x2）2+1，所以抛物线的顶点坐标为（2，1）故选：A8对于抛物线y（x+2）21，下列说法错误的是（）A开口向下B对称轴是直线x2Cx2时，y随x的增大而增大Dx2，函数有最大值y1【分析】根据二次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：y（x+2）21，该抛物线的开口向下，顶点坐标是（2，1），对称轴为直线x2，当x2时，函
12、数有最大值y1，当x2时，y随x的增大而减小，故选项C的说法错误，故选：C9一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据k、b的值确定一次函数y3x4的图象经过的象限【解答】解：k30，图象过一三象限；b40，图象过第四象限，一次函数y3x4的图象不经过第二象限故选：B10下列命题中，真命题是（）A两对角线相等的四边形是矩形B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形D两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【分析】分别利用矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形
13、是平行四边形，故A错；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故C错；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误；故选：B11某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A12（1+x）17B17（1x）12C12（1+x）217D12+12（1+x）+12（1+x）217【分析】增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1+增长率），参照本题，如果游客人数的年平均增长率为x，根据2015年约为12万人次，预计2017年约为17万人次，即可得出方程【解答】解：设游客人数的年平均增长率为x，则2016的游客人数为：12（1+x），2017的游客人数为：12（1+x）2那么可得方程：12（1+x）217故选：C12如图，正方形ABCD中，AB12，点E在边CD上，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，且BGC
